人教版八年级下册数学第16章《二次根式》提高练习题(Word版 含答案)

《二次根式》提高训练题
（一）判断题：
1．＝－2． （　　） 2．－2的倒数是＋2． （　　）
3．＝． （　　） 4．、、是同类二次根式． （　　）
5．，，都不是最简二次根式． （　　）．
（二）填空题：
6．当x__________时，式子有意义． 7．化简－÷＝___________．
8．a－的有理化因式是__________． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝__________．
10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________． 11．比较大小：－______－．
12．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝_________．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
（三）选择题：
16．已知＝－x，则………………………………………………（　　）
（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤0
17．若x＜y＜0，则＋＝……………………………（　　）
（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y
18．若0＜x＜1，则－等于……………………………（　　）
（A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x
19．化简a＜0得……………………………………………………………（　　）
（A）　　　（B）－　　　（C）－　　　（D）
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）
（A）　（B）－　（C）　（D）
（四）在实数范围内因式分解：
21．9x2－5y2； 22．4x4－4x2＋1．
（五）计算题：（每小题6分，共24分）
23．（）（）； 24．－－；
25．； 26．（a2－＋）÷a2b2
（六）求值：
27．已知a-=,求a+的值。
28．已知x+ y =3，x y =6。求：的值
29．已知x＝，y＝，求的值．
七、解答题：
30. 计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．
31．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
32．已知下列等式：
① ， ② ，
③，······，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。
33．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简
仿照上例化简下列各式：
（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）
《二次根式》提高测试
（一）判断题：
1．×．
2．×．
3．×．
4．√．
5．×．
（二）填空题：
6． x≥0且x≠9．
7．－2a
8． a＋．
9． 3．
10． x＝3＋2．
11．＜
12． ＋cd
13．－7－5．
14．40
15． 5．
（三）选择题：
16． D．
17． C．
18． D．
19． C．
20． C．
（四）在实数范围内因式分解：
21．（3x＋y）（3x－y）．
22．(x＋1)2(x－1)2．
（五）计算题：
23．解：原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．
24．解：原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．
25．解：原式＝
26．解：原式＝（a2－＋）·
＝－＋
＝－＋＝．
（六）求值：
29．解：∵　x＝＝＝5＋2，
y＝＝＝5－2．
∴　x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．
＝＝＝＝．
七、解答题：
30．解：原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）
＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]
＝（2＋1）（）
＝9（2＋1）．
31．解：要使y有意义，必须，即∴　x＝．当x＝时，y＝．
又∵　－＝－
＝||－||∵　x＝，y＝，∴　＜．
∴　原式＝－＝2当x＝，y＝时，
原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．