苏科版九年级数学下册 第5章《二次函数》单元复习练习(Word版 有简单答案）

九年级数学第5章《二次函数》单元复习练习
一、选择题：
1、抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（1，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣1）
D．（1，﹣1）
2、二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　）
A．y1＝﹣y2
B．y1＞y2
C．y1＜y2
D．y1、y2的大小无法确定
3、如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）
A.B．C．D．
4、已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（
??）
A.?有最大值﹣1，有最小值﹣2
B.?有最大值0，有最小值﹣1
C.?有最大值7，有最小值﹣1
D.?有最大值7，有最小值﹣2
5、下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．经过原点
D．在对称轴右侧部分是下降的
6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．
其中正确的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
7、把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（　　）
A．y＝x2+2
B．y＝（x﹣1）2+1
C．y＝（x﹣2）2+2
D．y＝（x﹣1）2﹣3
8、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：
9、将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是
.
10、抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是　　．
11、如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是
.
12、已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为
.
13、二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为　
　．
14、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0
（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是
或
.
三、解答题：
15、已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．
16、已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O
A′B′的面积．
17、绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
18、2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）
时间x（分钟）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9～15
人数y（人）
0
170
320
450
560
650
720
770
800
810
810
（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
参考答案
一、选择题：
1、
A
2、B
3、B
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
二、填空题：
9、
y=2x2
10、2
11、a≤3，
12、3
13、（，﹣9）或（，6）
14、﹣4或2
三、解答题：
15、（1）
抛物线的对称轴为直线x＝1；
（2）
yx2﹣3x或y＝﹣x2+2x﹣1；
（3）
当a，﹣1＜m＜3时，y1＜y2；当a＝﹣1，m＜﹣1或m＞3时，y1＜y2．
16、（1）
y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3
（2）
（﹣3，0），（1，0）
（3）
15．
17、（1）
y1=﹣x+168（0≤x≤180）；
（2）
y2=；
（3）
当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．
18、（1）①当0≤x≤9时
y＝﹣10x2+180x，
②当9＜x≤15时，y＝810；
（2）
排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；
（3）
一开始就应该至少增加2个检测点．