5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
数学北师大版
八年级上
第3节　应用二元一次方程组——鸡兔同笼
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?
(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?
(3)你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.
鸡头+兔头=35
鸡脚+兔脚=94
2x
+
4y
=
94
x
+
y
=
35
解这个方程组，得
x
=
23
y
=
12
解：设有鸡x只，有兔y只.
根据题意，得
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺?
等量关系
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
①
②
解得
x
=48，y=11.
答：所以绳长48尺，井深11尺.
想一想：1.隔壁听到人分银，不知人数不知银.
只知每人五两多六两，每人六两少五两，
问你多少人数多少银？
解:设有x人,共分银y两,由题意可知:
y=5x+
6
y=6x-
5
解得:
x=11
y=
61
答:共有11个人,共分61两银.
考试链结
6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺.设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是
(　　)
D
C
B
A
B
(1)审：审清题意；
(2)设：设出两个未知数；
(3)找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系；
(4)列：根据题意列出二元一次方程组；
(5)解：正确地求出二元一次方程组的解；
(6)答：根据实际情况检验方程组的解后写出答案.
归纳：列二元一次方程组解应用题的步骤
作业布置如下
4.．某镇水库的可用水量为12
000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标？
5．【2018·江西中考】中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方
程组为__________________．
6、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：
不合题意，应该舍去.
{
{
解得
（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：
解得
{
{
{
（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：
解得
答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台
和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
{
7．小明考了小华这样一道题：三名学生一共解出100道数学题，但每人都只解出了其中的60道题，将其中只有一人解出的题叫难题，只有两人解出的题叫中等题，三人都解出的题叫简单题．小明问小华：“你知道难题比简单题多多少道吗？”小华想了想，说：“难题刚好比简单题多20道．”小华说得对吗？请说明理由．
谢谢
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