高中数学人教A版必修5第三章3.1 不等关系与不等式(二) 课件（26张PPT）

3.1 不等关系与不等式(二)
---不等式的性质
【学习目标】
1.理解不等式的性质；
2.会用比较法证明简单不等式的方法，了解综合法；
3.会利用不等式的性质求代数式的范围。
如果a＞b ? a－b＞0;
如果a＜b ? a－b＜0;
如果a＝b ? a－b＝0
作用：
1.比较大小；
2.判断差的符号。
实数大小和差的符号的关系
3.以下常用的基本不等式的性质你会证明吗？
(对称性)
(传递性)
(同加性)
(同乘性)
利用性质(1)如何改写(2)至(8)条性质？
一、问题展示与解析
(同向相加性)
3.以下常用的基本不等式的性质你会证明吗？
以上性质有何作用？应注意什么？
(同向相乘性)
(开方原理)
(乘方原理)
3.以下常用的基本不等式的性质你会证明吗？
以上性质有何作用？
(6)至(8)条性质应注意什么？
回答下列问题：
(1)如果a＞b, c＞d, 是否可以推出ac＞bd?
举例说明；
(2)如果a＞b, c＜d, 且c≠0, d≠0, 是否可
以推出 ?举例说明.
二、学生展示
1.理解性质
2.利用比较法或综合法证明不等式
2.利用比较法或综合法证明不等式
综合法：将条件通过不等式运算推出结论的方法。由因导果
函数的单调性：构造函数
2.利用比较法或综合法证明不等式
分析一：作商
分析二：作差
分析三：综合法
2.利用比较法或综合法证明不等式
分析一：作差
分析二：综合法
2.利用比较法或综合法证明不等式
分析一：作差
分析二：综合法
(1).如果30＜x＜42，16＜y＜24，
求x＋y，x－2y及
的取值范围.
3.求取值范围
(2).二次函数y=f(x)的图像过原点，且
求f(-2)的取值范围.
3.求取值范围
三、课堂训练
3.
三、课堂训练
4. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的
是 ( C )
三、课堂训练
其中能使
成立的有________个.
3
5. 有以下四个条件：
(1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b；
(3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
三、课堂训练
B
三、课堂训练
四、课堂小结
1.不等式性质有何作用？（解不等式、证明不等式、求范围）
2.证明不等式的方法有哪些？
3.如何求取值范围？