高中数学人教A版必修5第三章一元二次不等式的解法(三) 课件（41张PPT）

三
------分式不等式、高次不等式、恒成立问题
研一研·问题探究、课堂更高效
一、问题展示与解析
化归思想
一、分式不等式、高次不等式解法
等价思想
探究点一　分式不等式解法
练一练·当堂检测、目标达成落实处
B
（4）.若关于x的不等式 的解集
为(－∞,－1)∪(4,＋∞)，则实数a＝_____.
探究点二：高次不等式解法
x1
x2
x
y
O
先分析利用图解法解一元二次不等式的方法，从中得到启发
正
负
正
从最大根的右边向左观察函数值的符号
解法一：转化为一元一次、一元二次不等式组
对于高次不等式也有类似解法！
解法二：标根法或穿针引线法-----最高次项系数化为正数
对比二次不等式与二次函数图像解法有下列解法
x
y
O
x
y
O
化简：奇次幂保留一次，偶次幂保留二次
x
y
O
化简：奇次幂保留一次，偶次幂保留二次
x
y
O
化简：奇次幂保留一次，偶次幂保留二次
x
y
O
化简：奇次幂保留一次，偶次幂保留二次
二、一元二次不等式恒成立问题
二、一元二次不等式恒成立问题
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点三　恒成立问题
不分离参数
分离参数
D
3
分析一：构造二次函数含参数，求最大(小)值；
分析二：构造二次函数，分离参数，求最大(小)值.
研一研·问题探究、课堂更高效
B
不分离变量，数形结合
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
练一练·当堂检测、目标达成落实处
B
分离变量求最值
练一练·当堂检测、目标达成落实处