高中数学人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程课件（23张PPT）

学习目标
1.理解椭圆标准方程的推导；
2.掌握椭圆的标准方程；
3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。
开普勒行星运动定律
所有行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________.
椭圆
椭圆的一个焦点上
新课引入
M
F1
F2
M
O
新课引入
M
F1
F2
平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆.
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
概念形成
动点M的轨迹：
线段F1F2 .
M
F1
F2
动点M的轨迹：
不存在.
概念辨析
用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.
(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹.
(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹.
(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹.
是
不是
是
概念辨析
（二）椭圆方程的推导
F1
F2
M
基本步骤：
（1）建系
（2）设点
（3）限式
（4）代换
（5）化简、证明
新知探究
M
F1
F2
新知探究
M
F1
F2
新知探究
P
c
a
b
椭圆的标准方程
形成结论
思考？
F2
F1
M
新知探究
椭圆的标准方程
当焦点在x轴上时：
当焦点在y轴上时：
形成结论
答:在 x 轴上(-3,0)和(3,0）
答:在 y 轴上(0,-5)和(0,5）
答:在y 轴上(0,-1)和(0,1)
判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.
概念辨析
例1 写出适合下列条件的椭圆的标准
方程.
(1)a = 4 , b = 1, 焦点在x轴上.
(2)a = 4 , c = ,焦点在y轴上.
(3)a + b = 10 , c = .
典例讲评
例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别
是（-2，0），（2，0），并且经过点 ，求它的标准方程.
典例讲评
求椭圆方程的方法和步骤：
①根据题意，设出标准方程；
（根据焦点的位置设出标准方程）
②根据条件确定a,b的值；
③写出椭圆的方程.
形成结论
（1）椭圆的定义：
课堂小结
（2）标准方程的两种形式：
（3）求椭圆方程.
越练越熟
今日作业
祝你快乐！