沪教版（上海）高中数学高二上册第七章7.7数列的极限课件（18张PPT）

第7章数列与数学归纳法
本章讨论数列的通项公式、递推公式；讨论两类最常用的数列：等差数列和等比数列以及它们前n项和的问题，并学习数列在实际解决问题中的应用。
§ 数列的极限
一、引例
割圆术
二、概念
数列的极限
三、练习
常用极限&判断
引例
如何计算出π的数值？
用绳子和游标卡尺测量出半径和周长
再精确的测量，也会有误差！
刘徽（约公元225年—295年）
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣。”
——《九章算术》方田章圆田术刘徽注
引例
一般地，在n无限增大的变化过程中，如果无穷数列{an}中的an无限趋近于一个常数A，那么A叫做数列{an}的极限，或叫做数列{an}收敛于A，记作 。
概念
数列的极限概念：
读作“n趋向于无穷大时， {an}的极限等于A”
代数式：
无穷数列
动态趋向的过程
n要多大，有多大
n不是一个有限的值
唯一的
一个常数
概念
描述{an}的变化趋势
无限多项以后
和A要多近，有多近
概念
散点图：
在n无限增大的变化过程中， {an}的点和y=A这条直线无限得近。
概念
刘徽（约公元225年—295年）
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣。”
——《九章算术》方田章圆田术刘徽注
练习
庄子（约公元前369年—约公元前286年）
“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
——《庄子 天下篇》
练习
“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
练习
练习
常用极限：
练习
代数：
推广：
特殊：
反例：
练习
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}
0.1
3
<0.0625
成立
0.01
6
<0.0078125
成立
0.001
9
<0.0009765625
成立
0.0001
13
<0.00006103515625
成立
0.00001
16
<0.000001525878906
成立
成立
练习：判断下列数列的极限是否存在，
若存在，极限为多少？
练习
练习7.7（1），7.7（2）
1、能不能定量地描述数列的极限？
2、数列的极限能否进行四则运算？
3、了解数列的极限在生活中的应用
4、了解数列的极限发展的数学史
回家作业：
思考：