沪教版（上海）数学高二上册-7.1 数列(1) 课件（23张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学高二上册-7.1 数列(1) 课件（23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 270.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 20:22:14 | ||
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文档简介
7.1.1 数列(1)
目标与要求
教学目标
学习要求
知识与技能：
1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)；
2.掌握数列的通项公式、递推公式。
过程与方法：
教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。
情感态度与价值观：
让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。
〔教学目标〕
〔学习要求 〕
1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)；
2.掌握数列的通项公式、递推公式。
3.教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。
4.让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。
准备导入
导入一
导入二
导入三
导入四
〔准备与导入一〕
(X-1)
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在公元前已研究过三角形数：1，3，6，10，…和正方形数（平方数）：1，4，9，16，…
问题情境一：
思考：
你能写出后面的数吗？
再比如：自然数顺序排列：0，1，2，3，4，…
1.这种按一定次序排列起来的一列数叫做数列；
2.数列中的每一个数叫做数列的项；
3.数列的一般形式可以写成： ，其中 是
数列的第n项，n是 的序数以上数列可以简单记作
〔准备与导入二〕
(X-1)
问题情境二：
13世纪初，意大利数学家斐波那契在《算盘书》一书中提出了一个有趣的题目：假设一对兔子成配偶后，在两个月时便可生下一对（一雌一雄）兔子，以后，每过一个月便可生下一对兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，会有多少对兔子呢？
如此下去，每个月兔子的成对个数分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，…
思考：你能写出后面的数吗？
斐波那契数列
1月
2月
3月
4月
5月
6月
后代
本身
〔准备与导入三〕
(X-1)
思考：
你还能列举一些数列的例子吗？
答：
生活中有哪些数列的例子？
思考：
（1）某人到银行存款1万元，存期一年，年利率3.6%，到期 自动转存，如此连存五年后取出，那么每年的利息组成的数列为：
（2）如国际象棋的发明人达依乐的麦粒个数组成的数列：1，2，4，8，16，32，……
思考
以上列举的数列如何进行分类？
〔准备与导入四〕
(X-1)
数列的分类：
1.按数列的项分类：
2.按数列每一项的大小分类：
有穷数列
无穷数列
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
思考
上面的各类数列如何表示？
通项公式定义
如果数列 的第n项 与项的序数n之间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的通项公式（general term）
从函数的角度看，数列可以看成是以N*（或其有限子集）为定义域的函数 ，当自变量n按从小到大顺序取值时， 所对应的一列数。
想一想
探究与深化
探究一
探究二
〔探究与深化一〕
(X-1)
分析：
在通项公式依次取n=1,2,3,4得到数列的前4项
解：
〔探究与深化二〕
(X-1)
……
分析：
第一幅图中：1列2行
第二幅图中：2列3行
第n幅图中：n列n+1行
…
…
所以，函数的通项公式为
练习与评价
练习一
练习二
练习三
〔练习与评价一〕
(X-1)
解：
（1）
（2）
设：420是此函数的第k项
则k(k+1)=420
∵k为自然数
∴k=20
可知，420是数列的第20项
〔练习与评价二〕
(X-1)
分析：
第（1）图中：1个点
第（2）图中：1+2×1个点
第（3）图中：1+3×2个点
第（4）图中：1+4×3个点
因此，推得第n个图中有1+n(n-1)个点
〔练习与评价三〕
(X-1)
解：
回顾与小结
〔回顾与小结〕
(X-1)
1.本节主要让学生掌握数列的概念的 归纳形式，探索数列的分类及表示方法——通项公式
2.让学生学会用联系的方法，把数列作为一种特殊的函数来研究进一步深化数列的本质
作业与拓展
〔作业与拓展一〕
(X-1)
布置作业：
课本P7 练习7.1（1）
练习册7.1A组1-8
(X-1)
〔作业与拓展二〕
我来试一试
思考：
根据前若干项归纳得出的通项公式一定是唯一的吗？
回答：不一定。
提问：比如（4）你能写出它另外的通项公式吗？
回答：
拓展思考：是不是所有的数列都有通项公式呢？举例说明。
资源与链接
[资源与链接]
(X-1)
目标与要求
教学目标
学习要求
知识与技能：
1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)；
2.掌握数列的通项公式、递推公式。
过程与方法：
教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。
情感态度与价值观：
让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。
〔教学目标〕
〔学习要求 〕
1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)；
2.掌握数列的通项公式、递推公式。
3.教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。
4.让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。
准备导入
导入一
导入二
导入三
导入四
〔准备与导入一〕
(X-1)
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在公元前已研究过三角形数：1，3，6，10，…和正方形数（平方数）：1，4，9，16，…
问题情境一：
思考：
你能写出后面的数吗？
再比如：自然数顺序排列：0，1，2，3，4，…
1.这种按一定次序排列起来的一列数叫做数列；
2.数列中的每一个数叫做数列的项；
3.数列的一般形式可以写成： ，其中 是
数列的第n项，n是 的序数以上数列可以简单记作
〔准备与导入二〕
(X-1)
问题情境二：
13世纪初，意大利数学家斐波那契在《算盘书》一书中提出了一个有趣的题目：假设一对兔子成配偶后，在两个月时便可生下一对（一雌一雄）兔子，以后，每过一个月便可生下一对兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，会有多少对兔子呢？
如此下去，每个月兔子的成对个数分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，…
思考：你能写出后面的数吗？
斐波那契数列
1月
2月
3月
4月
5月
6月
后代
本身
〔准备与导入三〕
(X-1)
思考：
你还能列举一些数列的例子吗？
答：
生活中有哪些数列的例子？
思考：
（1）某人到银行存款1万元，存期一年，年利率3.6%，到期 自动转存，如此连存五年后取出，那么每年的利息组成的数列为：
（2）如国际象棋的发明人达依乐的麦粒个数组成的数列：1，2，4，8，16，32，……
思考
以上列举的数列如何进行分类？
〔准备与导入四〕
(X-1)
数列的分类：
1.按数列的项分类：
2.按数列每一项的大小分类：
有穷数列
无穷数列
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
思考
上面的各类数列如何表示？
通项公式定义
如果数列 的第n项 与项的序数n之间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的通项公式（general term）
从函数的角度看，数列可以看成是以N*（或其有限子集）为定义域的函数 ，当自变量n按从小到大顺序取值时， 所对应的一列数。
想一想
探究与深化
探究一
探究二
〔探究与深化一〕
(X-1)
分析：
在通项公式依次取n=1,2,3,4得到数列的前4项
解：
〔探究与深化二〕
(X-1)
……
分析：
第一幅图中：1列2行
第二幅图中：2列3行
第n幅图中：n列n+1行
…
…
所以，函数的通项公式为
练习与评价
练习一
练习二
练习三
〔练习与评价一〕
(X-1)
解：
（1）
（2）
设：420是此函数的第k项
则k(k+1)=420
∵k为自然数
∴k=20
可知，420是数列的第20项
〔练习与评价二〕
(X-1)
分析：
第（1）图中：1个点
第（2）图中：1+2×1个点
第（3）图中：1+3×2个点
第（4）图中：1+4×3个点
因此，推得第n个图中有1+n(n-1)个点
〔练习与评价三〕
(X-1)
解：
回顾与小结
〔回顾与小结〕
(X-1)
1.本节主要让学生掌握数列的概念的 归纳形式，探索数列的分类及表示方法——通项公式
2.让学生学会用联系的方法，把数列作为一种特殊的函数来研究进一步深化数列的本质
作业与拓展
〔作业与拓展一〕
(X-1)
布置作业：
课本P7 练习7.1（1）
练习册7.1A组1-8
(X-1)
〔作业与拓展二〕
我来试一试
思考：
根据前若干项归纳得出的通项公式一定是唯一的吗？
回答：不一定。
提问：比如（4）你能写出它另外的通项公式吗？
回答：
拓展思考：是不是所有的数列都有通项公式呢？举例说明。
资源与链接
[资源与链接]
(X-1)