沪教版（上海）数学高二上册-8.1 平面向量的概念 课件（16张PPT）

课题：平面向量的概念
情景一：
南京的某一路标指示牌
情景二：
物理学中的力、加速度、速度、磁场强度等
一、向量的定义
定义：既有大小又有方向的量叫向量。（两要素：大小、方向）
向量与数量的区别：
1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小。
2.向量有大小、方向双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。
新课讲解：
二、向量的表示方法
A(起点）
B(终点）
通常用有向线段 表示 。
1、几何表示法：
2、记法：
或　　　 （印刷用黑体）等。
三、向量的有关概念
记作：
思考：向量不可以比较大小，向量的模可以比较大小吗？
? 向量 的大小叫做 的长度（或向量 的模）。
1、向量的长度（模）：
2、两个特殊向量
（1）零向量：一般地，我们把长度为零的向量叫做零向量，
记作 。
规定： 的方向可以是任意的（或者说不确定）

（2）单位向量: 我们把模为1的向量叫做单位向量，
常用 等表示。
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点.
探究：
（1）相等向量：方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量.
（2）相反向量（负向量）：方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量.
（3）平行向量：方向相同或相反的两个向量叫做平行向量.
3、向量间的关系
向量 与 相等，记作：
向量 与 相反，记作：
向量 与 平行，记作：
1、下列说法中不正确的是（ ）
A、平行向量是相等向量或相反向量 B、相反向量是平行向量
C、相等向量是平行向量 D、零向量与任意向量平行
2、设 是 的负向量，则下列说法中不正确是（ ）
A、 与 的长度一定相等 B、 与 是平行向量
C、 与 一定不相等 D、 一定也是 的负向量
A
C
辨析概念：
【例1】选择题
【例2】如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与
向量 相等向量、相反向量、平行的非零向量。
B
A
C
D
E
F
O
1、如图所示，D、E、F分别是三角形ABC各边中点，
求 的相等向量，相反向量，平行向量。
A
B
C
D
E
F
巩固概念：
2、某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方
向按东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变
方向向西走了10米到达D点。
（1）作出向量AB,BC,CD;
（2）求AD的模
1m
A
B
C
D
西
东
北
南
向量
定义
长度（模）
表示
几何表示法：有向线段
记法：
零向量
单位向量
向量间
的关系
相反向量（负向量）
相等向量
向量的有关概念
特殊向量
AB
a ，b
平行向量
课堂小结：
?
相等向量
相反向量
平行向量
方向
相同
相反
相同或相反
大小
相等
相等
无关
向量间的关系：
1、讲义P106练习22.7 1、2、3
2、预习平面向量的加减法
作业布置：