沪教版（上海）数学高二上册-8.1 向量加法运算及其几何意义 课件（17张PPT）

向量加法运算及其
几何意义
　　小明从原点出发，先向东走2米，再向东走了3米，相对于原点小明的最后位置在什么地方？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+2
+3
（+2）+（+3）=+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
求两个向量和的运算，叫做
向量的加法
1、向量加法的三角形法则:
作法：
“首尾”顺次相接
起点指向终点
问题1：两个向量的和向量方向怎么确定？
问题2：
例1：如图,已知 ，求作向量
（1）
（2）
（3）
2、向量加法的平行四边形法则:
作法：
起点相同，两边平行
同一起点，对角为和
三角形法则与平行四边形法则，它们求
向量和的结果是否一样？
思考1：
交换律:
思考2：
向量加法是否满足结合律？并证明.
结合律:
例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，
如图所示，一艘船从长江南岸 点出发，以 km/h的速度向
垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 km/h.
（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹
角来表示）.
答：船实际航行速度为 km/h,方向与水的流速间的夹角为60?.
1、这节课你有哪些收获？
回顾：
2、留给你印象最深刻的是什么？
3、这节课之后，你还想做些什么探究？
课堂小结：
向量加法的定义
向量加法的运算律
三角形法则
平行四边形法则
向量加法的运算
作业：
（1）作业: P91 习题2．2的1．2．3．
（2）拓展作业: 数有减法，向量是否有减法
呢？结合本节课的探究方法，请大胆的
提出猜想，并结合三角形法则与平行四
边形法则进行探究。.