沪教版（上海）数学高二上册-8.2 向量的数量积 课件 (4)（13张PPT）

8.2.1平面向量的数量积
问:
一个物体在力F 的作用下产生的位移为S，那么力F 所做的功应当怎样计算？
力所做的功：W = |F|?|S|cos?，?是F与S的夹角.
位移S
A
F
θ
O
已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为θ，我们把数量
叫做 与 的数量积（或内积），记作
1.向量数量积的定义
θ
注：
两个向量的 数量积是一个实数 ，不是向量，
符号由cos? 的符号所决定;
(2) 两个向量的数量积称为内积，写成 “ ? ”;
2.向量的夹角的定义：
O
B
A
θ
说明：
（1） 与 同向时，
θ＝０；
（2） 与 反向时，
θ＝π；
（3） 与 垂直时，
θ＝ ；
（4）两非零向量的夹角的取值范围是

0?≤?≤180?
分别说出下列各组中两个向量 和 的
夹角的大小是多少？
(1)
400
╮
(2)
(3)
┐
600
(4)
(5)
600
(6)
╮
3.平面向量数量积的几何意义：
投影何时为正？ 何时为负？
4.向量的投影：