平面向量的应用
知识点回顾
课本第8章平面向量的坐标表示一页中有这样
一段话:
……当向量与其坐标建立起对应关系后,向量可以
表示成有序的实数对,这是一种数学的抽象。
这种抽象的好处是,使向量可以在更大的范围内
加以利用,并由此建立起向量与代数、几何、三角的
紧密联系。
回味引言
例1.平面直角坐标系中, 分别是与 轴、 轴正方向同向的单位向量,平面内三点
满足 ,当 直角时,求实数 的值。
若直角改为钝角求实数k的范围?
方法二:建立坐标系,可以降低问题的难度。我们要有运
用坐标的意识,将几何问题中形的问题转化为数的运算。
方法一:利用
方法三:向量的几何背景也是解决几何问题的有效工具
1.长度、距离、夹角几何问题可以运用向量的数量积(代数角度).
2.建立坐标系是几何问题代数化的重要工具(代数角度).
3. 向量的几何背景是解决几何问题的有效工具(几何角度)。
4.我们应从问题条件入手,多角度思考问题。
5.在探究的过程中我们运用了函数思想、数形结合思想。
当向量与坐标建立联系后……使
向量可以在更大的范围内加以
利用。
向量的数量积可以计算长度和角。
B
C
D
A
O
E
F
B
C
D
A
O
E
F
∴∠ABC=60°,
S菱形ABCD=BA·BCsin∠ABC
B
C
D
A
O
E
F
小结
3.
1.
2.
数学思想:函数思想、数形结合
谢谢