沪教版（上海）数学高二上册-8.4 向量的应用 课件（共12张PPT）

8.4
向量的应用
一、头脑风暴
勾股定理及其逆定理
平行四边形是矩形
当且仅当对角线相等
平行四边形是菱形
当且仅当对角线互相垂直的
2010年菲尔兹奖获得者、法国数学家维拉尼在谈及他在中学数学学习经历中的特别之处时提到：“...我还记得对另一个定理的惊奇，这个定理说，在一个平行四边形中，两条对角线的平方和等于四条边的平方和，我被这个恒等式的简单和优美迷住了”.维拉尼所说的定理即平行四边形等式，它归功于古希腊几何学家阿波罗尼斯，也称为阿波罗尼斯定理。
二、向量在平面几何中的应用
二、向量在平面几何中的应用
二、向量在平面几何中的应用
三、向量在代数问题中的应用
三、向量在代数问题中的应用
两边平方即可得
三、向量在代数问题中的应用
四、向量在力学问题中的应用
小结
①简单描述下向量与几何和代数三者的关系。
②应用向量解决几何、代数和力学问题的基本方法有哪些？
③应用向量解决几何、代数和力学问题应注意的关键点有哪些？

“如今反思回顾，可见向量代数其实乃是坐标几何的返璞归真、精益求精，它使得几何和代数结合得更加真切自然、直截了当...这种返璞归真的向量运算，可以把解析几何的精要体现得更加简明朴实.”