沪教版（上海）数学高二上册-8.4 向量的应用(3) 课件（共10张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学高二上册-8.4 向量的应用(3) 课件（共10张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 219.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 09:53:08 | ||
图片预览
文档简介
向量的应用(3)
知识回顾
向量运算中的不等式:
⑴
右边等号成立的条件:
推广形式:
左边等号成立的条件:
(2)
等号成立的条件:
例1 若 ,求证:
证明:
分析法
欲证上面不等式,只要证:
即证:
由基本不等式知:上面不等式成立
所以原不等式成立.
(3)
等号成立的条件:
左反右同
证明:
构造法
设
Cauchy-Schwarz不等式：
巩固练习
１.已知： 求 的最小值.
证法二：
表示两点
之间的距离，
表示两点
之间的距离.
如图示
从图可以看出：
当且仅当Ａ、Ｐ、Ｂ三点共线时，取等号
所以函数的最小值是
证明：
构造法
设
故最小值为
变式练习
巩固练习
学习小结
1. 运用的依据:
3.运算的特征:
2.运算的对象:
4.运算的方法:
5.运用的注意点:
向量运算中的不等式知识.
代数中不等式的证明以及求
函数值域、最值和证明等式.
习题中出现特征式 .
①.构造向量；②.选用不等式.
等号成立的条件.
课外思考练习
课后作业:见附练习卷
知识回顾
向量运算中的不等式:
⑴
右边等号成立的条件:
推广形式:
左边等号成立的条件:
(2)
等号成立的条件:
例1 若 ,求证:
证明:
分析法
欲证上面不等式,只要证:
即证:
由基本不等式知:上面不等式成立
所以原不等式成立.
(3)
等号成立的条件:
左反右同
证明:
构造法
设
Cauchy-Schwarz不等式：
巩固练习
１.已知： 求 的最小值.
证法二：
表示两点
之间的距离，
表示两点
之间的距离.
如图示
从图可以看出：
当且仅当Ａ、Ｐ、Ｂ三点共线时，取等号
所以函数的最小值是
证明：
构造法
设
故最小值为
变式练习
巩固练习
学习小结
1. 运用的依据:
3.运算的特征:
2.运算的对象:
4.运算的方法:
5.运用的注意点:
向量运算中的不等式知识.
代数中不等式的证明以及求
函数值域、最值和证明等式.
习题中出现特征式 .
①.构造向量；②.选用不等式.
等号成立的条件.
课外思考练习
课后作业:见附练习卷