沪教版（上海）数学高三上册-15.1 平面图形的直观图 课件（共18张PPT）

15.1-1多面体的直观图
——平面图形的直观图
要在平面上画出具有立体感的空间图形的直观图，就要求画图方法符合透视的原理。
透视原理
平行透视
点透视
z
y
x
135°
水平面
铅直向上
水平右方
水平前方
空间直角坐标系
规定I. 关于方向：
x,y,z轴两两垂直;
如图
斜二测画图法
斜二轴测图
规定II. 关于长度：
(1)水平y轴方向长度不变;
(2)铅直z轴方向长度不变;
(3)x轴方向长度减半;
斜二测画图法
(1)平行直线仍是平行直线;
(2)保持比例;
中点仍是中点
斜二轴测图的性质
例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图
4cm
4cm
3cm
A
B
C
D
D
C
1.5cm
A
B
底面多边形的水平放置图
平面图形的直观图
x
x
y
y
例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图
平面图形的直观图
例2.画水平放置的边长为a的正六边形的直观图
G
A
F
C
B
E
D
a
F
C
G
2a
2a
A
E
B
D
x
x
y
y
练习 ：画水平放置的边长为3cm的正三角形直观图
A
B
C
3cm
B
C
3cm
M
M
A
多面体的直观图
x
y
z
正六棱柱
例3.画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底面是边长为2cm的正三角形，高为3cm
1.先画一个水平放置的边长为2cm的正三角形ABC
A’
B’
C’
2.再沿z轴方向，作3cm线段AA’、BB’和CC’
A
B
C
3.连结A’B’、B’C’和C’A’
4.把能看到的线改成实线
多面体的直观图
例3.所要求的直观图也可从另两个方向画出
A
B
C
A’
B’
C’
A
C
B
A’
C’
B’
你能叙述出这两个图的画图过程吗？
多面体的直观图
例4.画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a,且垂直于底面
A
B
C
D
多面体的直观图
当一个平面截多面体时，多面体的表面与平面的交线所围成的平面图形叫做平面截多面体的截面。
多面体的截面
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
M
Q
例题5：1)已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点，过A、P、D1作一个平面，画出此平面截正方体的截面?。
2)平面将正方体分割为两个多面体，画出这两个多面体的直观图
多面体的截面
练习1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，
1）画出由点A1、C1、D确定的平面?与正方体表面的交线。
2)平面?将正方体分割为怎样的两个多面体，画出这两个多面体的直观图
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1