沪教版（上海）数学高三上册-15.1 直观图的画法 课件（共14张PPT）

15.2（1）
直观图的画法
美术中的画法
观察思考：与现实的几何体有什么不同？缺憾在哪里？
三种透视法
观察思考：哪一种画法更多地保留原有正方体的几何性质？
斜二测作法
保留原几何体中各边所在直线的平行性
平面图形的斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，
小结：
“横同，纵半， 平行性不变 ，90 °变45° ”
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
例1 在水平放置的平面上，画出以下图形的直观图：
1）画长宽分别为4cm和3cm的长方形
2）画边长为2cm的正三角形的直观图
3）用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
例2 矩形的面积是a ，求用斜二测画法得到的直观图的面积．（类比推广实际面积与直观图面积之比为定值）
例3
画底面边长为2cm、高为3cm的正三棱柱的直观图
例4 画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a 的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为 a，且垂直于底面．
思考：如何选取三条轴的方向最容易画出直观图？
思考题： 某水平放置的平面图形，按斜二侧画法可以得到一个边长为a的正方形。则原平面图形的面积为______
A
B
C
O’