沪教版（上海）数学高三上册-15.1棱柱 课件（共19张PPT）

棱 柱
粉墙黛瓦——水墨西塘
高耸入云——摩天大楼
美轮美奂的璀璨华彩
多面体的概念
由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.
多面体的概念
由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.
相关概念：
顶点
正八面体
棱
面
直棱柱
斜棱柱
棱柱
几何体
多面体
其它
其它
八面体
四面体
七面体
我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖
以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，
如图：
具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
观察并思考：
定义：一般地，如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行，且不在这两个面上的棱都相互平行，那么这个多面体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余面叫做棱柱的侧面。
不在底面上的棱叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，
不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，
两个底面的距离叫做棱柱的高。
E
B1
C1
A
B
C
D
E1
A1
D1
棱柱的底面
棱柱的侧棱
棱柱的侧面
O1
O
棱柱的高
O1
O
O1
O
棱柱的顶点
棱柱的概念
棱柱的表示法；
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：
棱柱A C1
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
B
C
D
E
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题2：如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分，
其中FG∥A’D’，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？
你能说出它们的名称吗？
想一想
A’
C’
C
D
E
H
F
D’
问题3：如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？
问题4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
不一定是．如右图所示，不是棱柱．
想一想
A
B
B’
C’
C
D
D’
A’
棱柱的分类
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱
按侧棱与底面的关系分
（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱
（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
棱柱的分类
1. 按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。
2. 按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
四棱柱
平行六面体
长方体
直平行六面体
正四棱柱
正方体
底面变为
平行四边形
侧棱与底面
垂直
底面是
矩形
底面为
正方形
侧棱与底面
边长相等
几种常见六面体的关系：平行六面体的有关分类
矩形
平行四边形
全等的矩形
棱柱的性质
1.棱柱的各个 侧面都是 ,
面都是 ;正棱柱的各个侧面都
所有侧棱都相等；直棱柱的各个侧
是
A
A1
B1
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
2、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做 ;
3、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做 ;
4、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做 .
1、在棱柱中（ ）
A.只有两个面平行 B.所有的棱都相等
C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也平行
知识巩固，深化理解
D
4.棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
棱柱
下列命题之中的假命题是（ ）
A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。
B、直棱柱的侧面是矩形。
C、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。
D、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。
D
作业：1、完成学案上的课后作业
谢谢指导
2、实践题：请动手制作一个正三棱柱.