人教A版高中数学必修 第一册（2019版）1.1.3集合的基本运算（17张PPT）

二 知识铺垫
我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，
C={1，2，3，4，5，6}；
2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}.
三 知识学习
1.并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作A∪B(读作“A并B”)，即
A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
可用Venn图表示：
例4 设A＝{4，5，6，8}，
B＝{3，5，7，8}，
求A∪B.
解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8}.
例5 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
x
－1
1
2
3
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜2} ∪ {x | 1＜x＜3}
＝ {x|－1＜x＜3}.
变式1 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
　　 集合B＝{x | 1＜x＜2}，
求A∪B．
x
－1
1
2
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜2} ∪ {x | 1＜x＜2}
＝ {x|－1＜x＜2}.
变式2 设集合A＝{x |－1＜x＜1}，
　　 集合B＝{x | 2＜x＜3}，
求A∪B．
x
－1
1
2
3
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜1} ∪ {x | 2＜x＜3}
＝ {x|－1＜x＜1，或22.交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set），记作A∩B(读作“A交B”)，即
A∩B={x|x∈A且x∈B}.
可用Venn图表示：
3）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，
C={8}.
例5 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∩B．
x
－1
1
2
3
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜2} ∩ {x | 1＜x＜3}
＝ {x|1＜x＜2}.
变式1 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
　　 集合B＝{x | 1＜x＜2}，
求A∩B．
x
－1
1
2
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜2} ∩ {x | 1＜x＜2}
＝ {x|1＜x＜2}.
变式2 设集合A＝{x |－1＜x＜1}，
　　 集合B＝{x | 2＜x＜3}，
求A∩B．
x
－1
1
2
3
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜1} ∩ {x | 2＜x＜3}
＝ O
四 知识强化
练习3 已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B.
解： A∩B ={x|x是等腰直角三角形}， A∪B ={x|x是等腰三角形或是直角三角形}
练习2 A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，
求A∪B，A∩B .
解：A={-1，5}，B={-1，1}
A∪B ={-1，1，5}，A∩B ={-1}
练习1 A={ 3 , 5 , 6 , 8 }，B={ 4 , 5 , 7 , 8 }，
求A∩B， A∪B.
解： A∩B ={ 5, 8 }， A∪B ={ 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
P 12
4.设A={x|x是幸福农场的汽车}，
B={x|x是幸福农场的货车}，求A∪B
解：A∪B=A
①A∪A＝ ；
②A∪?＝ ；
③A∪B＝ ；
④ A∪B A ；A∪B B .
B∪A
A
A
根据右图讨论一下并集的运算性质:P11思考
五 知识创新
①A ∩ A＝ ；
②A ∩ ?＝ ；
③A ∩ B＝ ；
④ (A ∩ B ) A ；(A ∩ B) B .
B ∩ A
?
A
根据右图讨论一下交集的运算性质:P12思考
作业:拿出数学作业本，题与题空三行，过页不用
P14页第1，2题
数 学 簿
A 本
P14 习题1.3
1.集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B，A∩B.
解：∵A={x|2≤x<4},B={x| }
∴A∪B={x|2≤x<4}∪{x| }
={x| }
A∩B={x|2≤x<4}∩{x| }
={x| }
P14 习题1.3
2.设A=
解：∵A={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,2,3},C={3,4,5,6}
∴A∩B={ },A∩C={ }
B∪C={ },B∩C={ }
∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6,7,8}∩{ }={ }
A∪(B∩C)=
空三行
过页不用