人教版六年级下册数学6.1.5数的运算（解决问题）授课课件（21张PPT）

数的运算（解决问题）
人教版小学数学六年级下册
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。
想一想什么是估算？
新知讲解
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2） + 比1大吗？
2
1
5
3
所以7.99×9.99小于80。
2
1
5
3
+ 比1大。
2
1
5
3
8×10=80
7.99≈8 9.99 ≈10
因为8＞7.99,10 ＞9.99
2
1
2个 就是1。
＞
用估算解决问题
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6 ≈20 39.6 ≈40
20×2+40=80（元）
100-80=20（元）
20 ＞13.7
答：剩下的钱够买本薄的。
新知讲解
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？
新知讲解
综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。
分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
解决问题常用方法
新知讲解
解决问题一般步骤
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。
最后，进行检验，写出答案。
新知讲解
常见的数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
收入-支出=结余
支出+结余=收入
收入-结余=支出
返回
新知讲解
利息=
本金×利率×时间
利息税=
本金×利率×时间×税率
税后利息=
本金×利率×时间×（1-税率）
=利息-利息税
应纳税额=收入额×税率
原价×折数＝现价
原价＝现价÷折数
原价＝ 折数
现价÷
利息
纳税
折扣
折扣、纳税和利息问题
新知讲解
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？
4
1
六（1）班：
六（2）班：
32件
？件
比六（1）班多
4
1
可以画线段图分析
新知讲解
32×（1+ ）+32
4
1
=32× +32
4
5
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
先求六（2）班作品是六（1）班的几分之几
再求六（2）班交了多少件作品
最后求两个班一共交的
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？
4
1
新知讲解
练习巩固
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。
43+40+41+44+42≈40×5=200（人）
书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
16.5－15=1.5（万元）
1.5÷15=10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
单位“1”。
先求增长的量，再求增长了百分之几。
返回
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
答：第三季度接待游客63万人。
一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？
转化单位“1”第三季度接待游客是全年的 。
小红家客厅的顶灯需要更换灯泡，灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，手长50cm,小红搬一个高0.6米的凳子，爸爸能换成灯泡吗？
身高+凳子的高度+手长与灯泡距地面高度比较
1.8+0.6+0.5=2.9(m)
2.9＞2.6
答：爸爸能换成灯泡。
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？
方法一
跑560km的耗油量与60L汽油进行比较。
560÷100×8
=5.6×8
=44.8（km）
方法二
60L汽油跑的路程与560km进行比较。
60÷8×100
=7.5×100
=750（km）
44.8＜60
750＞560
答：能到达外公家。
答：能到达外公家。
河东区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没修？
1
4
—
640×（1- - 20%）
1
4
=640×0.55
=352（米）
答：还剩352米没修。
先求剩下的占这条路的几分之几，再求剩下多少米没修。
知识总结
估算
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。
知识总结
解决问题常用方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。
分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
谢谢观看
人教版小学数学六年级下册
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