人教版六年级下册数学4.2.2反比例授课课件（18张PPT）

反比例
人教版小学数学六年级下册
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2、正比例关系式：
想一想
（一定）
激趣导入
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
新知讲解
说一说
(1)表中有哪两种量?
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
有杯子的底面积和水的高度这两种量。
新知讲解
说一说
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。
新知讲解
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
水的体积/cm?
300
300
300
300
300
你会算出水的体积吗？
V=Sh
新知讲解
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
高度和底面积的变化有什么规律？
新知讲解
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
水的体积/cm?
300
300
300
300
300
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
新知讲解
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
水的体积/cm?
300
300
300
300
300
新知讲解
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：

（1）必须是两种相关联的量
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
练习巩固
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
大米的总质量一定，
每袋大米的质量和装的袋数。
因为
所以
每袋大米的质量和装的袋数成反比例
每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）
修路的总米数一定，
已修的米数和未修的米数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
已修的米数和未修的米数不成比例
已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
知识总结
反比例：
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
知识总结
反比例：
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
一个量扩大，另一个量缩小；一个量缩小，另一个量扩大。
谢谢观看
人教版小学数学六年级下册
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3