人教版五年级下册数学空间与图形（长方体和正方体）课件（15张）

空间与图形（长方体和正方体）
人教版小学数学五年级下册
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3
激趣导入
今天我们就来系统地复习一下
第三单元学习了长方体和正方体
同学们，回忆一下我们学了哪些和“空间与图形”有关的内容？在哪个单元学的呢？
新知讲解
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
面
个数
形状
棱
条数
长度
顶点
个数
6个
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
12条
相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）
6个
6个面都是正方形，6个面完全相同。
12条
12条棱
长度相等
8个
8个
新知讲解
长方体
正方体
相同点
不同点
长方体和正方体的相同点和不同点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形（有时相对的面两个是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，6个面完全相同。
相对棱的长度相等
12条棱长度相等
新知讲解
当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
长方体和正方体的关系
新知讲解
长方体表面积的推导
上
前
右
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
S长 =(ab+ah+bh)×2
上
下
前
后
左
右
新知讲解
正方体表面积的推导
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S正=6a2
上
下
后
左
右
新知讲解
长方体的体积推导
a厘米
b厘米
h
厘
米
长方体的体积 = 长×宽×高
V =abh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a 3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体是长、宽、
高都相等的长方体。
正方体的体积推导
新知讲解
体积与容积的区别与联系
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同
从物体外部测量长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同
m?、dm?、 cm?。
容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。
联系
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。
2.计算方法相同。
新知讲解
(1)一个棱长是2m的正方体，它的表面积是(　　)m2，体积是(　　)m3。
(2)1.36L= (　 　)cm3 3.25小时= (　　)分钟
(3)一个正方体纸盒的棱长总和是36cm，它的表面积是(　 　 )cm2，体积是(　　)cm3。
(４)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的(　 )倍。
24
8
1360
195
54
27
27
1.填空题
练习巩固
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？
18cm
18cm
18cm
答：这个长方体的体积是364.5立方厘米。
18÷4＝4.5（cm）
4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm?）
根据题意，我们先来画画图。
练习巩固
知识总结
空间与图形
1.长方体和正方体的特征
2.长方体和正方体的计算公式
课后作业
教材：
第120页第13、14题
谢谢观看
人教版小学数学五年级下册
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