人教版九年级 单元卷（九）投影与视图 习题课件（31张PPT）

单元卷(九)　投影与视图
测试范围：第二十九章
选择题
填空题
附加题
解答题
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面几何体中，俯视图为三角形的是( ) A. B. C. D.
D
选择题
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下一栏目
2．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子( ) A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长
A
选择题
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下一栏目
3．如图是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体，该几何体的主视图是
( ) A. B. C. D.
D
选择题
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下一栏目
4．下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图可能是( ) A. B. C. D.
B
选择题
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下一栏目
5．如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D.
A
选择题
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下一栏目
6．正方形的正投影不可能是( ) A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形
D
选择题
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下一栏目
7．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( ) A．正方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．长方体
B
选择题
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下一栏目
8．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为( ) A．24 B．24π C．96 D．96π
B
选择题
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下一栏目
9．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长
之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分
别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是( ) A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1
C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2
D
选择题
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下一栏目
10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状如图所示，则组成这
样的几何体需要立方块的个数为( ) A．最多需要8个，最少需要6个
B．最多需要9个，最少需要6个 C．最多需要8个，最少需要7个
D．最多需要9个，最少需要7个
C
解析：有两种可能：由主视图可得，这个几何体共有3层；由俯视图可得，第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2个，最多的正方体的个数为3个，第三层只有1个，∴最多为3＋4＋1＝8个小立方块，最少为2＋4＋1＝7小立方块．故选C.
选择题
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二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他需要看到的视图是
或 ．
主视图
左视图
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填空题
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下一栏目
12．广场上一个大型艺术字在地上的投影如图所示，则该投影属于 ．
(填“平行投影”或“中心投影”)
中心投影
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填空题
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下一栏目
13．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确
答案的序号)
①②
上一栏目
填空题
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14．观察图中的几何体，指出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的． (1)是 ，(2)是 ，(3)是 ．
上面
正面
左面
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填空题
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15．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视
图的面积是 .
5
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填空题
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下一栏目
16．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳
光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
影长为6米，则DE的长为 米．
10.5
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填空题
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下一栏目
17．如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上
形成阴影(圆形)．已知桌面的半径为0.6 m，桌面距离地面1 m，若灯泡距
离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为 m2.(结果保留π)
0.81π
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填空题
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18．一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这
个直四棱柱的侧面积为 cm2.
80
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填空题
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三、解答题(共66分) 19．(6分)如图，甲、乙、丙三根木棒垂直于地面，已知甲、乙两根木棒的影
子，请你先判断投影的类别，再画出丙木棒的影子，用线段表示．
解：是中心投影．如图，CD就是丙木棒的影子．
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解答题
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20．(8分)画出如图所示物体的三视图．
解：
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解答题
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21.(10分)已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm. (1)如图1，若AB平行于投影面α，求A1B1长； (2)如图2，若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求A1B1的长．
解：(1)由于是平行投影，故A1B1＝AB＝8 cm.
(2)过点A作AH⊥BB1，垂足为H. ∵AA1⊥A1B1，BB1⊥A1B1，∴四边形AA1B1H为矩形，∴AH＝A1B1. 在Rt△ABH中， ∵∠BAH＝30°，AB＝8 cm，∴AH＝4cm， 即A1B1＝4 cm.
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解答题
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22．(10分)如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形里
的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出该几何
体的主视图和左视图．
　　
解：如图所示．
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解答题
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23．(10分)如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
解：(1)根据三视图可得，这个立体图形是三棱柱．
(2)表面积为 ×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.
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解答题
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24．(10分)在桌面上，有由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如
图所示． (1)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是
红色的小正方体有多少个？ (2)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主
视图和左视图不变，则最多可以添加几个小正方体？
解：(1)三个面上是红色的小正方体有2个．
(2)要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加4个小正方体．
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解答题
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25．(12分)某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，
沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影
长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子
GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来
的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线． (1)请在图中画出光源点O的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的
影长FH(不写画法)；
解：(1)如图，点O和FH为所作．
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解答题
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(2)求小明到达点F时的影子FH的长．
由题意，可得BM＝BD＝2×1.5＝3，GD＝1.2，
DF＝1.5×1.5×2＝4.5.设AB＝CD＝EF＝a， 过点O作OK⊥MN于点K. ∵AB∥OK，∴△MAB∽△MOK，∴ ，即 ①. ∵CD∥OK，∴△GCD∽△GOK，
∴ ，即 ②.由①②得 ，解得DK＝2， ∴ ，FK＝DF－DK＝4.5－2＝2.5. ∵EF∥OK，∴△HEF∽△HOK，∴ ，即 ，解得HF＝1.5. 答：小明到达点F时的影子FH的长为1.5米．
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附加题(20分) 如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所给数据计算这个几何体的表面积；
解：(1)圆锥．
(2)S表＝S侧＋S底＝π×6×2＋π×（ ）2
＝12π＋4π＝16π(cm2)．
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附加题
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你
求出这个线路的最短路程．
如图，将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，连接BC，BD， 则线段BD为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°. ∵ ＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°. ∵C为 中点，∴∠BAD＝60°，∴AB＝AC，△ABC为等边三角形． 又∵D为AC的中点，∴BD⊥AC，∴∠ADB＝90°， ∴BD＝AB·sin∠BAD＝6× ＝3 (cm)， 即最短路程为3 cm.
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附加题
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