人教版数学八年级上册 第14章 14.1整式的乘法同步测试试题（一）（Word版 含解析）

整式的乘法同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝9a6 D．a6÷a3＝a3
2．下列计算正确的（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（a2）2＝a4 C．a8÷a4＝a2 D．（ab）3＝ab3
3．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（　　）
A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x
4．计算b?b2的结果是（　　）
A．b3 B．b2 C．b D．1
5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．（x+6）（x+4）﹣6x B．x（x+4）+24
C．4（x+6）+x2 D．x2+24
6．下列计算正确的是（　　）
A． a3?a2＝a6 B．（﹣3x2y3）2＝6x4y6
C．（﹣a2b）3÷a5b3＝﹣a D．m4+m4＝m8
7．下列运算正确的是（　　）
A．（3a2）3＝27a6 B．（a3）2＝a5
C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
8．下列各式计算结果是x6的是（　　）
A．x2?x3 B．（x2）3 C．x12÷x2 D．x2+x4
9．计算下列四个式子，其值大于1的是（　　）
A． B．（﹣2）2 C．﹣20 D．（﹣2）0
10．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（　　）
A．边长为x+1的正方形的面积
B．一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积
C．一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积
D．一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积
二．填空题
11．计算：（x2）3﹣2x2x4＝　 　．
12．计算（﹣5）2019×（）2020＝　 　．
13．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝　 　．
14．若4m＝16，2n＝8，则22m﹣n＝　 　．
15．计算（﹣0.125）2015×（﹣8）2016＝　 　．
三．解答题
16．解答问题．
（1）计算：aa5+（2a2）3﹣2a（3a5﹣4a3+a）﹣（﹣2a3）2；
（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）3+（﹣2x2n）3的值．
17．若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
18．（﹣2x）2﹣4x4，化简A；
（2）若A﹣6x3的结果中不含有x3项，求4a2﹣4a+1的值．
19．探究应用：
（1）计算：（a﹣1）（a2+a+1）＝　 　；（x﹣y）（x2+xy+y2）＝　 　；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：　 　；（请用含a、b的字母表示）．
（3）直接用公式计算：（2m﹣3）（4m2+6m+9）＝　 　； （3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）＝　 　．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、a3a4＝a7，故此选项错误；
B、（a3）2＝a6，故此选项错误；
C、（3a2）3＝27a6，故此选项错误；
D、a6÷a3＝a3，正确．
故选：D．
2．【解答】解：A．a2a3＝a5，故本选项不合题意；
B．a2）2＝a4，正确，故本选项符合题意；
C．a8÷a4＝a4，故本选项不合题意；
D．（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8，
故选：A．
4．【解答】解：bb2＝b3．
故选：A．
5．【解答】解：A、大长方形的面积为：，空白处小长方形的面积为：6x，所以阴影部分的面积为﹣6x，故不符合题意；
B、阴影部分可分为两个长为x+4，宽为x和长为6，宽为4的长方形，他们的面积分别为x（x+4）和4×6＝24，所以阴影部分的面积为x（x+4）+24，故不符合题意；
C、阴影部分可分为一个长为x+6，宽为4的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：4（x+6）+x2，故不符合题意；
D、阴影部分的面积为x（x+4）+24＝x2+4x+24，故符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：A、a3a2＝a5，故此选项错误；
B、（﹣3x2y3）2＝9x4y6，故此选项错误；
C、（﹣a2b）3÷a5b3＝﹣a，故此选项正确；
D、m4+m4＝2m4，故此选项错误；
故选：C．
7．【解答】解：∵（3a2）3＝27a6，
∴选项A符合题意；
∵（a3）2＝a6，
∴选项B不符合题意；
∵a3a4＝a7，
∴选项C不符合题意；
∵a6÷a3＝a3，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
8．【解答】解：A．x2x3＝x5，故本选项不合题意；
B．（x2）3＝x6，故本选项符合题意；
C．x12÷x2＝x10，故本选项不合题意；
D．x2与x4，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：B．
9．【解答】解：A、（）2＝＜1，不合题意；
B、（﹣2）2＝4＞1，符合题意；
C、﹣20＝﹣1，不合题意；
D、（﹣2）0＝1，不合题意；
故选：B．
10．【解答】解：根据题意得：正方形ABCD与长方形EFGH面积之和为x2+2x＝x（x+2），
则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：（x2）3﹣2x2x4
＝x6﹣2x6
＝﹣x6，
故答案为：﹣x6．
12．【解答】解：原式＝（﹣5）2019×（）2019×（）
＝[（﹣5）×（）]2019×（）
＝﹣1×
＝﹣．
故答案为：﹣．
13．【解答】解：由题意得：，
解得：，
则A+B＝，
故答案为：．
14．【解答】解：因为22m＝4m＝16，2n＝8，
所以22m﹣n
＝22m÷2n
＝16÷8
＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：（﹣0.125）2015×（﹣8）2016
＝
＝
＝（﹣1）2015×8
＝﹣1×8
＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）原式＝a6+8a6﹣6a6+8a4﹣2a2﹣4a6＝﹣a6+8a4﹣2a2．
（2）因为x3n＝2，
所以，原式＝（3x3n）3+（﹣2x2n）3
＝33×（x3n）3+（﹣2）3×（x3n）2
＝27×8+（﹣8）×4
＝184．
17．【解答】解：∵x2n＝﹣2，
∴原式＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×（﹣2）3﹣4×（﹣2）2
＝9×（﹣8）﹣4×4
＝﹣72﹣16
＝﹣88．
18．【解答】解：（1）A＝（x2+ax+5）×4x2﹣4x4
＝4x4+4ax3+20x2﹣4x4
＝4ax3+20x2；
（2）A﹣6x3
＝4ax3+20x2﹣6x3
＝（4a﹣6）x3+20x2．
∵A﹣6x3的结果中不含有x3项，
∴4a﹣6＝0．
∴a＝．
当a＝时，
4a2﹣4a+1
＝4×﹣4×+1
＝4．
19．【解答】解：（1）（a﹣1）（a2+a+1）
＝a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1
＝a3﹣1；
（x﹣y）（x2+xy+y2），
＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3
＝x3﹣y3；
（2）发现的乘法公式为：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；
（3）（2m﹣3）（4m2+6m+9）＝（2m）3﹣33＝8m3﹣27；
（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）＝（3x）3﹣（2y）3＝27x3﹣8y3．
故答案为：a3﹣1；x3﹣y3；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；8m3﹣27；27x3﹣8y3．