人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）（Word版 含解析）

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．方程x+2＝3的解是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
2．下列变形属于移项的是（　　）
A．由＝1，得x＝5 B．由﹣7x＝2，得x＝﹣
C．由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D．由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9
3．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（　　）
A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10
C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+10
4．下列解方程错误的是（　　）
A．由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1 B．由5x＝10得x＝2
C．由3x＝6﹣x得3x+x＝6 D．由x＝9得x＝﹣3
5．方程11x+1＝5（2x+1）的解是（　　）
A．0 B．﹣6 C．4 D．6
6．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x＝﹣2，那么原方程正确的解为（　　）
A．x＝5 B．x＝﹣7 C．x＝﹣13 D．x＝1
7．下列各方程，变形不正确的是（　　）
A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10
B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10
C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3
D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7
8．方程的解是（　　）
A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝
9．下列解方程过程中变形正确的是（　　）
A．由3x﹣2＝2x+1，移项得3x+2x＝2+1
B．由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4
C．由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4
D．由2x+3﹣x＝5，合并同类项得3x+3＝5．
10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050，x的解是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．10
二．填空题
11．将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是　 　．
12．当x＝　 　时，的值是1．
13．对于数x，规定（xn）′＝nxn﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′＝﹣2，则x＝　 　．
14．当x＝　 　时，代数式﹣2的值是﹣1．
15．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x＝0的解为x＝　 　．
三．解答题
16．解方程
（1）4x+7.5＝13；
（2）x﹣0.6x＝5．
17．解方程
（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；
（2）+y＝3+8y．
18．解比例：
（1）3：18＝5：x；
（2）x：0.25＝3.6：0.1；
（3）x：10＝：；
（4）＝．
19．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣a．解方程（2x﹣1）⊕（x+2）＝0．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：方程x+2＝3，
解得：x＝1，
故选：C．
2．【解答】解：A、由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；
B、由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；
C、由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；
D、由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意．
故选：C．
3．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，
故选：D．
4．【解答】解：A、由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1，正确；
B、由5x＝10得x＝2，正确；
C、由3x＝6﹣x得3x+x＝6，正确；
D、由x＝9得x＝27，错误，
故选：D．
5．【解答】解：11x+1＝5（2x+1）
11x+1＝10x+5
11x﹣10x＝5﹣1
x＝4，
故选：C．
6．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，
把x＝﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，
解得：a＝﹣1．
把a＝﹣1代入方程，得．
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，
去括号，得4x﹣2＝3x﹣3﹣6，
移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，
合并同类项，得x＝﹣7．
故选：B．
7．【解答】解：A、﹣＝1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；
B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；
C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；
D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，
故选：B．
8．【解答】解：方程整理得：﹣x＝，
去分母得：4（50x+200）﹣12x＝3（3x+12），
去括号得：200x+800﹣12x＝9x+36，
移项合并得：179x＝﹣764，
系数化为1得：x＝﹣．
故选：A．
9．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝2+1，错误；
B、由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，错误；
C、由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4，正确；
D、由2x+3﹣x＝5，合并同类项得x+3＝5，错误．
故选：C．
10．【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050
合并同类项得5050x＝5050，
系数化为1，得x＝1．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，
故答案为：去括号
12．【解答】解：根据题意得：＝1，
去分母得：2x﹣1＝2，
解得：x＝．
故答案为：
13．【解答】解：∵（xn）′＝nxn﹣1（n是大于1的正整数），
∴（x2）′＝2x＝﹣2，解得x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．【解答】解：根据题意得：﹣2＝﹣1．
去分母得；4x﹣5﹣6＝﹣3
移项得：4x＝﹣3+5+6
合并同类项得：4x＝8，
系数化为1得：x＝2．
所以当x＝2时，代数式﹣2的值是﹣1．
15．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
代入方程得：3（x﹣1）﹣2x＝0，
去括号得：3x﹣3﹣2x＝0，
解得：x＝3，
故答案为：3
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，
移项，得4x＝13﹣7.5，
合并同类项，得4x＝5.5，
系数化为1，得x＝1.375；
（2）x﹣0.6x＝5，
合并同类项，得0.4x＝5，
系数化为1，得x＝．
17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，
移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，
合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，
系数化为1得：m＝﹣1；
（2），
移项得：，
合并同类项得：﹣2.5y＝，
系数化为1得：y＝﹣．
18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，
3x＝18×5，
x＝30；
（2）x：0.25＝3.6：0.1，
0.1x＝0.25×3.6，
x＝9；
（3）x：10＝：，
，
x＝；
（4）＝，
4.8x＝4×3.6，
x＝3．
19．【解答】解：当2x﹣1≥x+2即x≥3时，
（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）+x+2＝0，
解得：x＝0或x＝﹣2，
∵x≥3，
∴x＝0或x＝﹣2均舍去；
2x﹣1≤x+2即x≤3时，
（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）﹣（2x﹣1）＝0，
解得：x＝﹣1或x＝．