人教版数学七年级上册 第4章 4.4课题学习 设计制作长方体形状同步练习试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第4章 4.4课题学习 设计制作长方体形状同步练习试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 224.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 17:08:47 | ||
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文档简介
课题学习 设计制作长方体形状同步练习试题（一）
一．选择题
1．如图可以折叠成一个正方体盒子，折好后，与1相邻的数有哪些（ ）
A．2和5 B．6和4 C．4和5 D．2、5和4、6
2．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．梯形
3．如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）
A．4条棱 B．5条棱 C．6条棱 D．7条棱
4．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
5．小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，左面的正方体展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面哪些图形经过折叠可以围成棱柱？（ ）
A． B．
C． D．
9．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（ ）
A．a B．b C．c D．d
二．填空题
11．将图中的平面图形沿虚线折叠，围成的几何体的名称是 ．
12．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是 ．
13．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是 ．
14．表面展开成如图所示图形的几何体是 ．
15．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是 （错填得0分，少填酌情给分）
三．解答题
16．下列图形各能叠成什么图形？答：图A 图B
17．现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒，问怎样下料（画线），才能使得加工的盒子数最多？是几个？
18．小明家的客厅长5m，宽3m，高2.5m．现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A，B两处连起来，且A，B点都在墙的中间（如图）．为完全起见，电线应固定在厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需多长的电线？
19．，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：1与3相对，
与1相邻的数有2、5和4、6，
故选：D．
2．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形．
故选：D．
3．【解答】解：将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开4条棱．
故选：A．
4．【解答】解：根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，且从P点开始到M点为止，
故选：D．
5．【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得礼物所在的盒子是B盒子．
故选：B．
6．【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故选：B．
7．【解答】解：A、侧面展开图是4梯形按一定规律相连，不是矩形，故A不符合题意；
B、侧面展开图是矩形，故B符合题意；
C、侧面展开图是三个三角形按一定规律相连，不是矩形，故C不符合题意；
D、侧面展开图是扇形，故D不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：选项A侧面有3个，上下两地为四边形，无法构成棱柱，
选项C、D中，上、下两底面不在侧面展开图长方形的两侧，所以不能围成一个棱柱，
选项B可以围成一个四棱柱．
故选：B．
9．【解答】解：第一个图形：由5个面组成的立体图形，则不是正方体的展开图；
第二、三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．
第四个图形：不能围成正方体．
综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是4个．
故选：D．
10．【解答】解：将图1中的平面图折成正方体，
观察图形可知图1中的线段MN在图2中的对应线段是c．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故围成的几何体的名称是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
12．【解答】解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；
③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．
故答案为：①②．
13．【解答】解：根据正方体的展开图可知：
图②的纸片重新恢复成图①的纸盒时：N、L、H这三点重合，A、C、G三点重合，D与F重合，K和I重合，
故答案为：A与C．
14．【解答】解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图．
故答案为：三棱柱．
15．【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意；
只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．
故答案为：ACD．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：图A：正方体；图B：圆锥．
A：以中间的四个正方形围成前后左右面，上下的正方形围成上下面．
B：上面的小圆为圆锥的底，下面的半圆围成圆锥的上面．
17．【解答】解：一个无盖正方体盒子可有以下五种形状的展开图，于是适当取三种展开图，按图中的画线方式，可得最多3个无盖正方体铁盒．
按下图中粗线是所画的线下料，能使得加工的盒子数最多．
18．【解答】解：当电线过左面，上面，右面时所用电线长为：1+5+（2.5﹣0.5）＝8m，当电线过左面，下面，右面时所用电线长为：2.5﹣1+5+0.5＝7m；当电线过左面，后面，右面时所用电线长为：＝m．
故电工最少需7m电线，过左面，下面，右面．
19．【解答】解：（1）添加如图：
（2）设大船租了x只，则小船租了10﹣x只
根据题意列方程得6x+4（10﹣x）＝50
解得x＝5
答：大船租了5只．
一．选择题
1．如图可以折叠成一个正方体盒子，折好后，与1相邻的数有哪些（ ）
A．2和5 B．6和4 C．4和5 D．2、5和4、6
2．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．梯形
3．如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）
A．4条棱 B．5条棱 C．6条棱 D．7条棱
4．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
5．小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，左面的正方体展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面哪些图形经过折叠可以围成棱柱？（ ）
A． B．
C． D．
9．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（ ）
A．a B．b C．c D．d
二．填空题
11．将图中的平面图形沿虚线折叠，围成的几何体的名称是 ．
12．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是 ．
13．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是 ．
14．表面展开成如图所示图形的几何体是 ．
15．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是 （错填得0分，少填酌情给分）
三．解答题
16．下列图形各能叠成什么图形？答：图A 图B
17．现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒，问怎样下料（画线），才能使得加工的盒子数最多？是几个？
18．小明家的客厅长5m，宽3m，高2.5m．现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A，B两处连起来，且A，B点都在墙的中间（如图）．为完全起见，电线应固定在厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需多长的电线？
19．，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：1与3相对，
与1相邻的数有2、5和4、6，
故选：D．
2．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形．
故选：D．
3．【解答】解：将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开4条棱．
故选：A．
4．【解答】解：根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，且从P点开始到M点为止，
故选：D．
5．【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得礼物所在的盒子是B盒子．
故选：B．
6．【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故选：B．
7．【解答】解：A、侧面展开图是4梯形按一定规律相连，不是矩形，故A不符合题意；
B、侧面展开图是矩形，故B符合题意；
C、侧面展开图是三个三角形按一定规律相连，不是矩形，故C不符合题意；
D、侧面展开图是扇形，故D不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：选项A侧面有3个，上下两地为四边形，无法构成棱柱，
选项C、D中，上、下两底面不在侧面展开图长方形的两侧，所以不能围成一个棱柱，
选项B可以围成一个四棱柱．
故选：B．
9．【解答】解：第一个图形：由5个面组成的立体图形，则不是正方体的展开图；
第二、三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．
第四个图形：不能围成正方体．
综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是4个．
故选：D．
10．【解答】解：将图1中的平面图折成正方体，
观察图形可知图1中的线段MN在图2中的对应线段是c．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故围成的几何体的名称是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
12．【解答】解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；
③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．
故答案为：①②．
13．【解答】解：根据正方体的展开图可知：
图②的纸片重新恢复成图①的纸盒时：N、L、H这三点重合，A、C、G三点重合，D与F重合，K和I重合，
故答案为：A与C．
14．【解答】解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图．
故答案为：三棱柱．
15．【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意；
只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．
故答案为：ACD．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：图A：正方体；图B：圆锥．
A：以中间的四个正方形围成前后左右面，上下的正方形围成上下面．
B：上面的小圆为圆锥的底，下面的半圆围成圆锥的上面．
17．【解答】解：一个无盖正方体盒子可有以下五种形状的展开图，于是适当取三种展开图，按图中的画线方式，可得最多3个无盖正方体铁盒．
按下图中粗线是所画的线下料，能使得加工的盒子数最多．
18．【解答】解：当电线过左面，上面，右面时所用电线长为：1+5+（2.5﹣0.5）＝8m，当电线过左面，下面，右面时所用电线长为：2.5﹣1+5+0.5＝7m；当电线过左面，后面，右面时所用电线长为：＝m．
故电工最少需7m电线，过左面，下面，右面．
19．【解答】解：（1）添加如图：
（2）设大船租了x只，则小船租了10﹣x只
根据题意列方程得6x+4（10﹣x）＝50
解得x＝5
答：大船租了5只．