(共11张PPT)
1.列方程解应用题的一般步骤
设
→找
→列
→解方程→
.
2.等积变形问题
(1)变形前的面积＝变形后的面积；
(2)变形前的体积＝变形后的体积.
未知数
等量关系
方程
检验作答
基础复习
3.行程问题
(1)基本数量关系：路程＝速度×时间.
(2)相遇问题和追及问题：
(3)航行问题：顺流航行的航速＝船在静水中的速度＋水速，逆流航行的航速＝船在静水中的速度－水速.
典例分析
巩固练习
3.75
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3.2一元一次方程的应用
第1课时等积变形与行程问题
同时不同地出发
A5甲2甲同地不同时出发
甲→相遇点←乙
甲
追及点
追及点
A
B
Su+
B
SHatS=S
20
15(共12张PPT)
1.比例问题
比例问题就是把一个数按照一定的比例分成若干份．一般采用间接设未知数的方法，通常设每一份为x.
2.和、差、倍、分问题
(1)相关公式：增长量＝原有量×
，降低量＝原有量×降低率.
(2)相等关系：现有量＝原有量＋增长量，现有量＝原有量－降低量.
增长率
基础复习
典例分析
巩固练习
15
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第3课时比例与和、差、倍、分问题
我现在的高度比你现在
高度的3倍还多1m
4(共9张PPT)
1．移项的定义
把方程中某一项
后，从方程的
移到
，这种变形叫做移项．
改变符号
一边
另一边
基础复习
2．利用移项解一元一次方程
解一元一次方程时，移项的依据是
.
，移项的目的是把含未知数的项移到等式的
，把常数项移到等式的
．
等式的
基本性质1
左边
右边
3．注意事项
(1)移项必须是由等式的一边移到另一边，而不是在等式的同一边交换位置．
(2)所移动的项的符号一定要
．
(3)不要把移项和等式的基本性质2相混淆．
改变
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第2课时利用移项解一元一次方程(共13张PPT)
1.物质配比问题
混合前后两种配料质量的和等于原料的总质量，混合前后原料含某种物质的总量不变.
2.变化率问题
原量×(1＋
)＝增长后的量，原量×(1－
)＝降低后的量.
增长率
降低率
基础复习
典例分析
巩固练习
3
4
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第2课时物质配比与变化率问题(共12张PPT)
1.一元一次方程的定义
只含有
个未知数(元)，未知数的次数都是
，且等式两边都是
的方程叫做一元一次方程.
2.方程的解的定义
使方程两边
的未知数的
叫做方程的解.
一
1
整式
相等
值
基础复习
3.等式的基本性质
性质1：等式的两边都
(或
)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么a＋c＝
，a－c＝
；
性质2：等式的两边都
(或
)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果
a＝b，那么ac＝
，
＝
(c≠0)；
性质3：如果a＝b，那么b
a(对称性)；
性质4：如果a＝b，b＝c，那么a
c(传递性).
加上
减去
b+c
b-c
乘以
除以
bc
=
=
4.解题策略
(1)根据一元一次方程的定义求字母的值：根据未知数的指数为1，得出字母的值．若未知数前面含字母系数，则需取使未知数的系数不为
的值.
(2)已知解求字母的值：将解代入方程中即可求得(如T4).
0
典例分析
巩固练习
1
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第3章/一次方与方稚组
3.1一元一次方程及其解法
第1课时一元一次方程和等式的基本性质(共10张PPT)
1.三元一次方程组的定义
由
个一次方程组成的含
个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思路
通过
或
进行消元，把
转化为
，使解
.
方程组转化为解
方程组，进而转化为解
方程.
三
三
代入法
加减法
三元
二元
三元一次
二元一次
一元一次
基础复习
巩固练习
x=3
x-4y=-5
2
5
2
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3.5三元一次方程组及其解法(共12张PPT)
1.利率问题
利息＝本金×
×
，本息和＝本金＋
.
利率
年数
利息
基础复习
2.销售问题
(1)基本关系式：
利润＝实际售价－进价(或成本)＝进价×利润率，
利润率＝
×100%＝
×100%.
(2)含折扣的销售问题：
打x折后的售价＝标价×
→折扣率，利润＝标价×折扣率－进价.
典例分析
巩固练习
200
2.5%
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第2课时利率与销售问题
商品按零售价打九折
并再让利40元销住实际售价是(900×1-40)元
设该商品的进价为每件x元
实际售价是(1+10%)x元
获利10%
令列出方程求解(共7张PPT)
1．加减消元法的定义
把两个方程的两边分别
或
消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法．
相加
相减
基础复习
巩固练习
①+②
②-①(或①-②)
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第3课时用加减法解二元一次方程组(共14张PPT)
1.调配问题
(1)从调配后的数量关系中找等量关系，常见的是“和、差、倍、分”关系；
(2)要注意调配对象流动的方向和数量.
基础复习
典例分析
巩固练习
8
13
3
2
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第3课时调配与配套问题(共8张PPT)
1．去括号的依据
去括号的依据是
，去括号时，不要
括号中的项，并且不要搞错
．
分配率
漏乘
符号
基础复习
2．去多重括号
解含有多重括号的一元一次方程时，一般先去
，再去
，最后去
．
3．去括号解方程的一般步骤
去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.
小括号
中括号
大括号
巩固练习
7
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第3课时去括号解一元一次方程(共14张PPT)
1．二元一次方程组的解的定义
使二元一次方程组中每个方程都成立的
.
，叫做二元一次方程组的解．
两个未
知数的值
基础复习
2．解二元一次方程组的基本思想
解二元一次方程组的基本思想是“
”，即通过消去方程组中的一个未知数，把解二元一次方程组转化成
．
消元
解一元一次方程
3．代入消元法的定义
从一个方程中求出某一个未知数的
，再把它“
”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称
．
表达式
代入
代入法
4．解题策略
(1)已知解求字母系数：将解代入方程或方程组中，建立关于字母系数的新的方程(组)求解即可．
(2)解题时先选取一个系数比较简单的方程变形，如某个未知数的系数为1或－1，尽量让变形后的式子为整数系数，运算会简便．
典例分析
5
-1
巩固练习
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第2课时用代入法解二元一次方程组(共11张PPT)
1.去分母的依据
去分母的依据是
，
在方程的两边同乘以各分母的
.
，将分母去掉.
2.解一元一次方程的一般步骤
去分母→
→
→
→
.
等式的基本性质2
最小
公倍数
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
基础复习
3.注意事项
(1)去分母时不要漏乘
的项，分子是多项式，去分母后应加上括号.
(2)去括号时不要漏乘括号里的任何一项，不要弄错符号.
(3)移项要
.
(4)合并同类项时，字母及其指数不变.
(5)未知数的系数化为1时，不要把分子、分母弄颠倒.
没有分母
变号
巩固练习
巩固练习
12
去分母
等式的基本性质2
x=-7
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第4课时去分母解一元一次方程(共12张PPT)
1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
(1)审：审清题意及题目中的
；
(2)设：设
，可直接设元，也可间接设元；(3)列：根据题目中的
.
关系列出方程组；(4)解：解这个方程组，求出
的值；(5)验：检验解的正确性与合理性；(6)答：写出
.
数量关系
未知数
等量
未知数
答案
基础复习
2.行程问题
行程问题中常见的关系式是
.
．顺流航行的航速＝船在静水中的速度
水速；逆流航行的航速＝船在静水中的速度
水速.
3.易错提醒
解题时注意各量之间的单位要统一，答题时不要忘记单位.
路程=速度
×时间
+
-
典例分析
巩固练习
4
2
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3.4二元一次方程组的应用
第1课时简单实际问题与行程问题(共9张PPT)
1．二元一次方程的定义
含有
个未知数(如x和y)，并且未知数所在项的次数是
的整式方程叫做二元一次方程，其一般形式为ax＋by＝c(其中x，y为未知数，a，b，c为已知数，且a≠0，b≠0)．
两
1
基础复习
2．二元一次方程组的定义
由
个一次方程组成的含
个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
3．解题策略
识别二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是
，二看方程组中是否只含有
未知数，三看含未知数所在项的次数是否都为
.
两
两
整式方程
1
两个
巩固练习
-2
3
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3.3二元一次方程组及其解法
第1课时二元一次方程与二元一次方程组
