人教版八年级数学 下册课件:18.1.2-3平行四边形的判定(第三课时 共18张PPT)

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名称 人教版八年级数学 下册课件:18.1.2-3平行四边形的判定(第三课时 共18张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-26 23:09:46

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文档简介

18.1.2
平行四边形的判定
第3课时
第十八章
平行四边形
18.1
平行四边形
课前预习;课本47---49
预习目标:
1、什么叫三角形的中位线?
2、一个三角形有几条中位线?
3、三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?
4、三角形的中位线与三角形的第三边什么关系?
5、归纳三角形中位线定理。写出你的证明方法。
6、三角形中位线定理的应用。
7、小结
活动一:温故知新
平行四边形的判定


对角线
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
活动二:探究思考1
请同学们按要求画图:
画任意△ABC中,AB、AC边中点D、E,
连接DE.
D
E
定义:像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
探究思考2
问题1:
一个三角形有几条中位线?
D
E
F
三条
问题2:
三角形中位线与三角形中线有什么区别?
D
E
D
1.定义比较
2.端点不同
探究思考3
问题3:
如图,DE是△ABC的中位线,
DE与BC有怎样的关系?
D
E
两条线段的关系
位置关系
数量关系
分析:
DE与BC的关系
猜想:
DE∥BC

度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论?并用文字表述这一结论.
问题4:
探究思考4
猜想:
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半.
D
E
问题5:如何证明你的猜想?
探究思考5
已知,如图,D、E分别是△ABC的边AB、
AC的中点.
求证:DE∥BC,

D
E
探究思考6
分析2:
D
E
互相平分
构造
平行四边形
倍长DE
探究思考7
证明:
D
E
延长DE到F,使EF=DE.
连接AF、CF、DC

∵AE=EC,DE=EF

∴四边形ADCF是平行四边形.
F
∴四边形BCFD是平行四边形.
证法1:
∴CF
AD

∴CF
BD

探究思考8
证明:
D
E

DE∥BC,

F


∴DF
BC

D
E
探究思考9
证明:
延长DE到F,使EF=DE.
F
∴四边形BCFD是平行四边形.
∴△ADE≌△CFE.
∴∠ADE=∠F
连接FC.
∵∠AED=∠CEF,AE=CE,
(下面证明同证法1)
证法2:
,AD
CF.
∴BD
CF.
探究思考10
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半.
D
E
△ABC中,若D、E分别是边AB、AC的中点,
则DE∥BC,DE=
BC.
三角形中位线定理:
符号语言:
活动二:学以致用
1.
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC中点.
(1)
若DE=5,则BC=

(2)
若∠B=65°,则∠ADE=
°.
(3)
若DE+BC=12,则BC=

10
65
x
2x
x+2x=12
x=4
8
2.
如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点
C,连接AC和BC,怎样量出A、B两点间的距离?
根据是什么?
分别画出AC、BC中点M、N,
量出M、N两点间距离,则AB=2MN.
N
M
根据是三角形中位线定理.
活动三:例题讲解
例:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
四边形问题
连接对角线
三角形问题
(三角形中位线定理)
活动四:课堂练习
必做题:教材第49页练习第1、2题.
选做题:再顺次连接本节课例题中所得到的四边形EFGH各边中点,又得到一个新的四边形,判断这个新四边形是否是平行四边形,并说明理由.
活动五:归纳小结
知识方面:三角形中位线概念;三角形
中位线定理.
思想方法方面:转化思想.