人教版八年级数学下册课件：19.1.1函数(共21张PPT)

小丽乘汽车去旅游。
七点 八点 九点

100KM
200KM
如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
（1）可以列表表示：
t (h)
1
2
3
4
5
6
……
s (km)
100
200
300
400
……
500
600
（2）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
t h
0 1 2 3 4 5 6 7 8
500
400
300
200
100
S km
像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图像
（3）怎样用式子表示汽车行驶路程与时间的关系呢？

s=100t
表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式
例如：s=100t 就称为 s 与 t 的函数关系式
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
是
函数
----函数的表示方法
通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：
——————、 —————、—————————— 。
函数关系式
列表
图像
例题分析：
例1、求下列函数的自变量取值范围：
y=13x-4；
y=
b=
x=
例2：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q （L）与行驶路程S （ km）的函数关系式.
(1)求当行驶了250km时，油箱中的余油量是多少？
(2)求当油箱中的余油量是5 L时，汽车行驶了多少k m 路程？
(3)当行驶路程s=___时，油箱内的存油用完.
（4）你能说出自变量s的取值范围吗？
在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.例如,例1中自变量是在0≤S≤400, 我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围。
在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。
实际问题中，确定自变量的取值范围时，除使所列代数式有意义外，还必须使实际问题有意义.
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系,这就是y与t的函数图象
y(m)
t (h)
例3 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系.
例题讲解
(1)他在路上花了多长时间?
(2)折线中有一条平行与t轴的线段,试说明它的意义.
(3)出发后5小时,他离甲地有多远 ?
(4)自变量t的取值范围是多少？
随堂练习
1. 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)
之间的函数解析式.
(2)写出自变量x可以取值的范围;
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
2.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是分别是_____.（只需填序号）．
3、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①??? 这是一次 赛跑．
②??? 先到终点的是________.
③??? 王平在赛跑中速度是 m／s
0 92 100 t(s)
500
S (m)
李明 王平
五、拓展提高：
1.等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？
看函数图像
2.如图,边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上,小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形,下图反映了这个运动的全过程.设小正方形的运动时间为t,两正方形重叠部分面积为S,则S与t的函数图象大致为( ).
3.如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：
⑴甲出发几小时，乙才开始出发
⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？
⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ 　
⑷乙行驶的速度是多少？
4.已知动点P以每秒2厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．
（1）a的值是多少；
（2）求图甲中图形的面积；（3）求图乙中b的值．
5.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D) 4个
6.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元．那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系式是什么？

课堂小结：
（1）表示两个变量间的关系的方法。
（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。
( 3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。