人教版八年级下册第十九章 19.1.1变量与函数课件(共17张PPT)

第 十 九 章
一 次 函 数
19.1 函数
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【问题一】：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为s km，行驶的时间为t h，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.
60
120
180
240
300
S=60×t
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【问题二】：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
L =10+0.5x
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【问题三】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
票房收入 = 售价×售票张数
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
y = 10x
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S=60t
L =10+0.5x
y = 10x
思考：观察这些式子有什么相同点吗？
在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。
在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。
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分别指出下列各式中的常量与变量.
1）圆的面积公式S=πr2;
2）正方形的l=4a;
3）大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.
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写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
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1）每个变化的过程中都存在着（ ）变量.
思考并回答下列问题：
2）两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。
两个
随之确定一个值
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函 数 的 概 念 ：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
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函 数 概 念 的 理 解 ：
1）在一个变化过程中
2）有两个变量x与y
3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应
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写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S随边长x的变化
（2）秀水村的耕地面积是10m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况
S=x2
y= (n-2) ×180°
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下列问题中的变量y是不是x的函数？
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函 数 的 表 示 方 法 ：
?（1） 解析式法?
（2） 列表法
（3） 图象法
函数关系是用数学式子给出
函数关系是用图象给出的
函数关系是用表格给出的
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函 数 自 变 量 的 取 值 ：
【注意】：未知量在分母时，应保持分母不等于零
未知量在根号内时，应保证根号内应大于等于零
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求 下 列 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围
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求 下 列 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围
（1）y=2x+3
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归 纳 总 结
(1)有分母,分母不能为零
(4)是实际问题,要使实际问题有意义
(3)零次幂,底数不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
函 数 自 变 量 的 取 值 ：
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