人教版八年级下册数学 18.1.1平行四边形的性质 课件(共24张ppt)

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名称 人教版八年级下册数学 18.1.1平行四边形的性质 课件(共24张ppt)
格式 pptx
文件大小 2.0MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-27 00:02:37

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文档简介

18.1.1平行四边形的性质
学习目标
1.掌握平行四边形的概念和平行四边形的对边、对角相等的性质。
2.了解平行线之间的距离。
这些图片中,有你熟悉的图形吗?
两组对边都不平行
一组对边平行,
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
A
D
C
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图:四边形ABCD是平行四边形
记作: ABCD
读作:平行四边形ABCD
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?
拼一拼
从拼图可以得到什么启示?
小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
A
B
D
C
画一个平行四边形,观察它的边之间还有什么关系?
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD,BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD.
平行四边形的对边相等.
探究
旋转平行四边形,探究对称性和角的关系
C
A
B
D
平行四边形是中心对称图形.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D.
O
A
B
C
D
上列结论一定成立吗?怎样证明?
已知:如图,在 ABCD中
求证:AB=CD,BC=DA,
∠A=∠C,∠B=∠D.
A
B
C
D
证明:
连接AC
在 ABCD中,有AD∥BC、AB∥CD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
1
2
3
4
∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿CDA
∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D
又∵∠1=∠2,∠3 =∠4
∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4
即∠BAD=∠BCD
性质3:平行四边形的对角相等。
性质1:平行四边形的对边平行。
性质4:平行四边形是中心对称图形。
思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
性质2:平行四边形的对边相等。
E
F
G
H
邻角互补。
知识诊断
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30,
∠B=60°,则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
A
B
C
D
小结:平行四边形两邻边的和等于周长的一半。
例 1 如图,在 ABCD中,DE AB,BF CD,垂足分别
为E,F.求证AE=CF.
B
A
C
D
E
F
典例讲解
已知:如图,E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点,且AF//CE
求证:DE=BF
B
A
C
D
E
F
变式训练
如图,l1 // l2 , 线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上,B、D、F在l2上,则AB、CD、EF的长短相等吗?为什么?
l
1
l
2
E
F
C
D
A
B
猜 一 猜
夹在两平行线间的平行线段相等。
l
1
l
2
E
F
C
D
A
B



如图,l1 // l2 ,点A、C、E在l1上,线段AB、CD、EF都垂直于l2 ,垂足分别为B、D、F,则AB、CD、EF的长短相等吗?为什么?
一条直线上的任一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。
平行线间的距离处处相等
它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别
A
B
C
D
a
b
BD
DC
AB
DC
1:如图,在
若∠A=130°,则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
ABCD中,
A:基础知识:
B:变式训练:
1、若∠A+ ∠C= 200°,则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4,则∠C=______ 、∠D=______
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
巩固练习
3、已知 ABCD中,AB=20,AD=16,AB和CD之间的距离为8,则AD和BC之间的距离为______
10
利用面积相等求两平行线间的距离
E
F
4、如图, E是直线CD上的一点,已知 ABCD的面积为52cm2,
E
A
B
C
D
(2)若AB=4cm,则AB和DE间的距离为 _____cm
(1)△ABE的面积为 ______cm2
26
13
4
利用面积求两平行线间的距离
学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?
A1
A3
A2
A
B
C
解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等)
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB:BC=3:2,即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).
A
B
D
C
已知:平行四边形 ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,求AB和BC的长度 .
变式练习
A
B
C
D
已知: ABCD的周长等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周长。
解:
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等)
即AB+BC= C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm(已知)
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17(cm)
平行四边形的对边平行且相等;
B
D
C
A
平行四边形的对角相等;邻角互补。
平行四边形是中心对称图形。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。