人教版初中数学八年级下册17.1.2《利用勾股定理解决简单的实际问题》课件(共18张PPT)

17.1勾股定理（2）

勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°
则
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
c
b
a
c2=a2 + b2
a2=c2－b2
b2 =c2-a2
议一议：判断下列说法是否正确,并说明理由：

(1)在△ABC中,若a=3,b=4,则c=5
(2)在Rt△ABC中，如果a=3，b=4,则c=5.

(3)在Rt△ABC中，∠C=90° , 如果a=3，b=4,则c=5.
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
①
81
144
x
y
z
②
③
625
576
144
169
2.求下列直角三角形中未知边的长:
8
x
17
16
20
x
12
5
x
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A
B
C
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
130
120
?
A
B
C
D
7cm
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
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再变式训练
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4米
3米
小结
某楼房在20米高处的楼层失火，消防员取来25米长的云梯救火，已知梯子的底部离墙的距离是15米。问消防队员能否进入该楼层灭火？
已知两直角边求斜边
A
B
C
15
20
?
?
?
?
活 动 2
例1 一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
A
B
C
1 m
2 m
∵木板的宽2.2米大于1米，
∴ 横着不能从门框通过；
∵木板的宽2.2米大于2米，
∴竖着也不能从门框通过．
∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？
如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）
练习1 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，
红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距
离为2米，问这里水深是________m。

练习2.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
练习3 ：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？
S1
S2
S3

小结：再次复习勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c

则
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°
谈谈你这节课的收获有哪些？