人教版九年级数学下册26.1.1《反比例函数》课件(共23张PPT)

1、正比例函数的表达式为
其中k,b为常数且k≠0
Y=kx+b
2、一次函数的表达式为
其中k为不为0的常数
3、确定函数的解析式最常用的
方法是什么？
Y=kx
1、京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1463/v
当给定一个V的值时,相应的就确定 了一个t值,因此t是v的函数


2、若呼中，碧水两地相距10千米，公共汽车的速度为V千米/时，从呼中到碧水共用t小时，则V与t的函数关系式为:_________。
V=10/ t

3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。

y=1000/x


4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________
S=1.68x104/n
观察上面的函数有什么
相同点与不同点：
t=1463/v
V=10/ t
y=1000/x
S=1.68x104/n
揭示概念:
　 反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
反比例函数自变量_____
不为0
等价形式：
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
（k ≠0）
现场提问:
下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧

y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
你做对了吗？
解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.
你做对了吗？
课 堂 练 习
（1）超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为＿＿＿。
（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_____
y=15000/x
t=2000/v
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
1、已知A（-2，a）满足函数y=2／x，则a的值为 （ ）
A、-1 B、1 C、- 2 D、2
2、若y=5+m／x4+n 是反比例函数，则m,n的取值是 （ ）
A、m=-5,n=-3 B、m≠-5，n=-3 C、m≠-5,n=3 D、m≠-5,n=-4
3、若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点 （ ）
A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7)
4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取值是 （ ）
A、±1 B、1 C、√3 D、-1
hghgh
6、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = ___
5、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = _ __ ；
7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，
y=4则y与x 的函数关系式 ________。




1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,
写出y与x的函数关系式
2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,
(1)写出y与x的函数关系式
(2)当y=5时,x的值.




3、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时， y=4，当x=2时，y=5
⑴求y与x的函数关系；
⑵当x=4时y的值是多少？
小 结
一、知识点
反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；
若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　
二、方法
１、待定系数法
２、类比学习法
1．必做题
（1） 课本第46页习题17.1第1，2，5题。
（2）课本第47页习题17.1第5、6题。
2．选做题
（1）已知函数y=(m－3)x 是反比例函数，求m的值。
（2）若y与 成反比例，x与 成正比例，则y 是z 的（ ）

作业：
1
x
1
z
m+1