人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组 8.2.1代入消元解二元一次方程组 课件 (共24张PPT)

8.2.1 代入消元解二元一次方程组
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问题1：什么是二元一次方程？
问题3：什么是二元一次方程组的解。
回顾与思考
问题2：什么是二元一次方程组？
1、已知 2x-y=1,当 x=2 时
y =＿＿＿
2、已知 x-3y=11,当 y=3 时
x =＿＿＿
3
20
③已知 2x-y=6,当 x=2y 时
y =
④已知 3x+2y=16,当 x=2y时
y =
2
2
C
分析
①
②
3× x + 2 y = 4
x = 2
2
例1 解方程组
①
②
求二元一次方程组的解:
①
②
上面解方程组的基本思路是把“含有两个未知数”的方程转化为“只含有一个未知数”的方程。
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
“先变形,后代入,再回代,求另数”.
步骤①选择：消去未知数x，把准备
消去的x写到等号的左边。
因为③是由①变形得到的，若继续代入①，只能得到一个恒等式，不能求解。所以只能代入方程②
步骤③代入：
在方程②中，只要看到x就用（3+y）把它全部替换掉，并且把（3+y）看成一个整体加括号，从而把原方程的两个未知数，转化为一个未知数。
解方程组求：
（1）
（2）
勿忘检验
按照格式做题，既规范，又准确。
解：由题意得：
∴
C
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
22.5吨=22.5×1000=22500千克
22500千克=22500×1000=22500000克
分析：解应用题时，单位首先要统一
y
x
数 量
250
小 瓶
500
大 瓶
总 质量
一瓶的质量
名 称
500 x
250 y
生产这种消毒液22.5吨:
500 x+250 y= 22500000
大瓶与小瓶的销售数量比为 2：5
x：y = 2：5 或者写成：5x=2y的形式
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？
学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？