人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件 (共48张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件 (共48张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 00:16:36 | ||
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文档简介
8.1 二元一次方程组
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
10
200
解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,
由题意得：
x+10=200-x
如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。
y
10
x
y
200
x
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
x+y = 200
y = x +10
解:设苹果的质量是 x 克,
梨的质量是 y 克,
由题意得：
在一个单项式中，所有字母指数的和，叫做这一项的次数。
三次
四次
思考一:上面的两个方程含有几个未知数?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别 ?
思考三:你能给它取名吗?
议一议
这个方程：x2+ 2y = 3是二元一次方程么？
x + y = 9
3x + y = 17
含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是 1 ,像这样的方程叫做二元一次方程。
一般形式：
满足条件：
①：方程里含有两个未知数，
且未知数的系数不等于0。
②：未知数的次数都是1。
想一想：
下面方程是否属于二元一次方程
如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。
y
10
x
y
200
x
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
因此必须同时满足方程 x+y =200和 y=x+10，把它们联立起来，得：
x+y=200
y=x+10
x表示苹果的质量， y表示梨的质量。
刚才讲的方程x+y=200和y=x+10中，x和y的含义是分别相同的。
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组，就是这个方程组要满足：① 二 元 ② 一 次 。
①二元：不要求方程组中的每一个方程
都含有两个未知数。只要方程
组中：一共含有两个未知数。
②一次：方程组中的每个方程都是
一次方程。
下列各组方程组中是二元
一次方程组的是( )
A
判断：二元一次方程组
①
②
下列方程组是二元一次方程组的（ ）
A、E
探究 ：满足方程 x + y = 25 的 x , y 值
都有哪些?把他们填入表中.
x
y
1
3
5
9
11
1.5
…
…
24
22
20
16
14
23.5
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（二元一次方程的解.）
二元一次方程有无数个解。
因为x、y的值同时成立，所以用大括号联立起来。
检验一个数值，是不是方程的解的步骤：
１.把数值代入方程左边进行计算。
２.把数值代入方程右边进行计算。
３.比较左右两边的值，
若左边＝右边，则是方程的解，
反之，若左边≠右边，则不是．
检验下列各组中x和y的值是不是二元一次方程 3x + y = 5 的解.
二元一次方程组的解
同时满足,二元一次方程组中各个方程的解(即两个方程的公共解)叫作二元一次方程组的解。
因为方程组用大括号联立起来，所以方程组的解也用大括号联立起来。
方程组：
方程组的解：
格式：
规律
总结
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
根据问题列出二元一次方程组：
已知：钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,
小明用16元钱买了这两种笔
共5支。
问：小明买的钢笔和圆珠笔各多少支?
只列方程组
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，
由题意得：
小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？
动 手 探究
只列方程组
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组。
x
x
x
y
y
y
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你现在能用学过的方法，列出方程组吗？
鸡兔同笼
<<孙子算经>>
第二课时
用一个未知数表示另外一个未知数的方法：
①：把要表示的字母当做未知数，其它的
字母当作已知数。
②：把要表示的字母，移到等号的左边，
其它的项，全部移到等号的右边。
③：把等号左边的字母，系数化为1.
注意：多练习，这是后边解二元一次方程组
的基础。
(4)在自然数范围内方程的解是
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
x=1
y=2
x=3
y=1
x=5
y=0
(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，
求所对应的 y 的值；
(2)用含 x 的式子表示 y ；
(1)用含 y 的式子表示 x ；
某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
10
200
解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,
由题意得：
x+10=200-x
如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。
y
10
x
y
200
x
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
x+y = 200
y = x +10
解:设苹果的质量是 x 克,
梨的质量是 y 克,
由题意得：
在一个单项式中，所有字母指数的和，叫做这一项的次数。
三次
四次
思考一:上面的两个方程含有几个未知数?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别 ?
思考三:你能给它取名吗?
议一议
这个方程：x2+ 2y = 3是二元一次方程么？
x + y = 9
3x + y = 17
含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是 1 ,像这样的方程叫做二元一次方程。
一般形式：
满足条件：
①：方程里含有两个未知数，
且未知数的系数不等于0。
②：未知数的次数都是1。
想一想：
下面方程是否属于二元一次方程
如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。
y
10
x
y
200
x
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
因此必须同时满足方程 x+y =200和 y=x+10，把它们联立起来，得：
x+y=200
y=x+10
x表示苹果的质量， y表示梨的质量。
刚才讲的方程x+y=200和y=x+10中，x和y的含义是分别相同的。
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组，就是这个方程组要满足：① 二 元 ② 一 次 。
①二元：不要求方程组中的每一个方程
都含有两个未知数。只要方程
组中：一共含有两个未知数。
②一次：方程组中的每个方程都是
一次方程。
下列各组方程组中是二元
一次方程组的是( )
A
判断：二元一次方程组
①
②
下列方程组是二元一次方程组的（ ）
A、E
探究 ：满足方程 x + y = 25 的 x , y 值
都有哪些?把他们填入表中.
x
y
1
3
5
9
11
1.5
…
…
24
22
20
16
14
23.5
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（二元一次方程的解.）
二元一次方程有无数个解。
因为x、y的值同时成立，所以用大括号联立起来。
检验一个数值，是不是方程的解的步骤：
１.把数值代入方程左边进行计算。
２.把数值代入方程右边进行计算。
３.比较左右两边的值，
若左边＝右边，则是方程的解，
反之，若左边≠右边，则不是．
检验下列各组中x和y的值是不是二元一次方程 3x + y = 5 的解.
二元一次方程组的解
同时满足,二元一次方程组中各个方程的解(即两个方程的公共解)叫作二元一次方程组的解。
因为方程组用大括号联立起来，所以方程组的解也用大括号联立起来。
方程组：
方程组的解：
格式：
规律
总结
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
根据问题列出二元一次方程组：
已知：钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,
小明用16元钱买了这两种笔
共5支。
问：小明买的钢笔和圆珠笔各多少支?
只列方程组
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，
由题意得：
小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？
动 手 探究
只列方程组
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组。
x
x
x
y
y
y
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你现在能用学过的方法，列出方程组吗？
鸡兔同笼
<<孙子算经>>
第二课时
用一个未知数表示另外一个未知数的方法：
①：把要表示的字母当做未知数，其它的
字母当作已知数。
②：把要表示的字母，移到等号的左边，
其它的项，全部移到等号的右边。
③：把等号左边的字母，系数化为1.
注意：多练习，这是后边解二元一次方程组
的基础。
(4)在自然数范围内方程的解是
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
x=1
y=2
x=3
y=1
x=5
y=0
(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，
求所对应的 y 的值；
(2)用含 x 的式子表示 y ；
(1)用含 y 的式子表示 x ；
某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？