人教版七年级数学下册 8.1二元一次方程组 课件 (共41张PPT)

8.1二元一次方程组(第二课时)
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
把两个方程写在一起：
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、找出上述方程的所有正整数解
x=2
y=3
3、请写出一个以 为一组解的二元一次方程
哪些是二元一次方程组？为什么？
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？
三元一次方程组
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
X=
Y=
二元一次方程（组）的解
综上所述：
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
练一练
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解?（ ）
4、方程组 的解是（ ）
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
练一练
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
　　含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
观察上面两个方程，有何共同特征？
x+y=3, 3x-5y=1
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）xy+4y-5y=9
（3）2x-5=3y+2x
（4）x=7y
（5）3x2-2y2=10
（6）2x-3y
（7）3x+5=x-2y
（8）
×
√
×
×
√
×
×
×
二元一次方程的解
二元一次方程3x+y=10的解有哪些？
3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数?正整数解有几个？
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
（1）2x-3y=6（x=0,y=4）
（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）
（3）x-5y=2（x=7,y=1）
（4）2x-y=4（x=2,y=2）
×
√
×
√
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
　　像这样含有两个未知数的两个方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
否
是
否
是
否
是
方程组 的解是（ ）
B.
C. D.
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程
组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值
是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一
个方程，则它就不是此方程组的解.
C
1.已知下列四对数值：
B.
C. D.
（1）哪几对是方程2x-y=5的解？
（2）哪几对是方程x+3y=6的解？
（3）哪几对是方程组的解？
A 、B
A、 C
A
1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么　
　( )
A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1
2.若 是方程ax-y=3的解，则a值为______。
3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则
　m=_______，n=______。
4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有　
　_____个，分别是_________________________ 。
5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。
D
5
-1
x=1,y=3或x=2,y=1
无数
-1
2
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
　A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )
　A.只有一个解 　　 B.有两个解
　C.有无数组解 　　 D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。
（1） （2）
（3） （4）
C
C
2
4.以 为解的二元一次方程组是( )
　A. B.
　C. D.
是方程组 的解，则
　　　m=____,n=_____。
C
7
1
1.若 是关于x、y的二元一次方程
　组，则a=_____,b=_____,c=_______。
2.写出一个以 为解的二元一次方程组。
哪些是二元一次方程？
你猜（5）我们该称什么？
三元一次方程
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、找出上述方程的所有正整数解
x=2
y=3
3、请写出一个以 为一组解的二元一次方程
哪些是二元一次方程组？为什么？
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？
三元一次方程组
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
练一练
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解?（ ）
4、方程组 的解是（ ）
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
练一练
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解
D、无穷多个解
D
2、若 是方程 - -k=0
的解，则k值为 ( )
A、 B 、
C 、 D、
-1
6
7
6
1
6
-7
6
S
2
t
3
s=1
t=-2
B
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0
B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0
D、a≠0且 b≠0
C
4、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2

⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
1
x+y
B
比一比:
1. 方程组　　　　　　的解是（　　　）
D
2. 若　　　 是方程组　　 的解，
则m=_____ , n=______　
3
0.5
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y
的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
4
5
-4
4
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一
个解，则a=_______；
x=-3
y=-2
1
2
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=______，n=______；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
-1
8
3
你会判断一个方程是二元一次方程？
（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1
x
3
1
y
若
x
　m-3
　-　8y
　　　　n+2　
　　　=　0是关于x,y的二元一次方程,
则m=____,n=_______.
变式：
３　　　－２
下列不是2x+y=2的解的是（ ）
x=2
y=6
x=2
y=0
x=1.5
y=-1
x=
y=-
5
4
1
2
A.
B.
C.
D.
A、B
考题
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.
1.下列各式属于二元一次方程的有 ( )
① x+y=3 ② x –2y?=3
③ 3x+4y ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
初步尝试：
已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。
2、
3、
如果

x= 3
y= 7
是二元一次方程 kx - 2y = 4
的解，则k=___。
3
- 3
6