人教版七年级数学下册：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 (共27张PPT)

5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.平面上两条直线有哪两种位置关系?
（平行和相交）
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?
（平行和相交）
1
2
3
4
5
6
7
8
2.两条直线相交有几个角?
（4个）
3.两条直线被第三条直线所截呢？
（8个）
4.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
5.这些角还有其它的关系吗
A
C
B
D
E
F
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截直线
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的同一侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
探索交流
１
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD的之间
3
5
内错角：
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
探索交流
１
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的之间
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
探索交流
１
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线
被截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
能力挑战1: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战2: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战3: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战4: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
温馨提示：
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截，
是同位角
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
例2
如图：直线DE交∠ABC的边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。
4
A
C
B
D
E
F
1
2
3
有互补的角吗？
同位角∠1与∠4相等
同旁内角∠1与∠3互补
课堂练习：
1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
1
4
A
B
C
D
2
3
A
B
D
C
(1)
（2）
2.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
课内练习
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
2.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
1
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
F
P
Q
1.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度? ∠5呢?你还能说出哪些角的度数?
课内练习
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？