人教版七年级数学下册课件：5.3.2命题、定理、证明(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册课件：5.3.2命题、定理、证明(共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 483.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 08:33:13 | ||
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文档简介
命题、定理、证明
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
引入
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、邻补角不相等。
分析下列语句：
以上语句都是对一件事情作出了
“肯定”或“否定”的判断。
引入
1、画线段AB= CD。
3、对顶角相等吗？
分析下列语句：
以上语句都没有对事情作出“肯定”
或“否定”的判断，只是对事情进行了简
单描述。
2、点P在直线AB外。
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
新授
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、邻补角不相等。
命题的定义：判断一件事情的语句。
巩固
2、同位角相等。
3、连接A、B两点。
下列哪句是命题？
1、熊猫没有翅膀。
4、两条直线相交有几个交点？
你还能举出一些“命题” 的语句吗？
你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
如：相等的角是对顶角。
注意
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1、你给我站起来！
2、画一个角等于已知角；
3、两直线平行，同位角相等；
4、a、b两条直线平行吗？
5、温柔的李明明；
6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值；
8、若a2＝b2，则a＝b。
否
是
否
否
是
否
否
是
练习
1、如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
探究
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
观察下列命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
新授
命题的特征
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
那么这两个角相等
题设
结论
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
1、如果两条平行线被第三条直线所截，
那么同旁内角互补。
巩固
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。
指出下列命题的题设和结论
命题一般都可以写成“如果…，那么…”的形式。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
范例
(2)、平行于同一条直线的两条直线
平行。
(3)、同角的余角相等。
例1、把下列命题写成“如果…，
那么…”的形式：
(1)、对顶角相等。
你能指出命题的题设和结论吗？
(4)、两直线平行，同位角相等。
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出各命题的题设和结论。
1、邻补角互补；
2、内错角相等；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、正数与负数的和为0；
5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
6、直角三角形的两个锐角互余；
7、等角的补角相等。
练习
巩固
1、两直线平行，同旁内角互补。
3、同位角相等。
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
2、等角的补角相等。
4、相等的角是对顶角。
以上命题正确吗？
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
新授
1、两直线平行，
同旁内角互补。
3、同位角相等。
2、等角的补角
相等。
4、相等的角是
对顶角。
正确的命题
错误的命题
真命题
假命题
巩固
1、过一点有且只有一条直线与已知
直线平行。
3、内错角相等。
判断下列命题的真假性：
2、互补的角是邻补角。
4、两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的平分线互相垂直。
小结
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、对顶角相等；
8、垂直于同一直线的两直线平行；
9、过点P画线段MN的垂线；
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
是
假命题
否
练习
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的
有些命题的正确性是经过推理论证的，这样的真命题叫做定理。
定理可作为判断其他命题真假的依据。
定理
定理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段性质：
两点之间，线段最短。
1、直线性质：
3、平行性质：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
5、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、补角的性质：
6、对顶角的性质：
对顶角相等。
定理举例：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
3、一个命题是真命题，可以从定理出发，用逻辑推理的方法证明（定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以判断了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
归纳考点
1.对顶角相等；
2.等角的余角（补角）相等；
3.同角的余角（补角）相等；
4.同位角相等，两直线平行；
5.两直线平行，内错角相等；
6.平行于同一条直线的两条直线平行；
7.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
引入
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、邻补角不相等。
分析下列语句：
以上语句都是对一件事情作出了
“肯定”或“否定”的判断。
引入
1、画线段AB= CD。
3、对顶角相等吗？
分析下列语句：
以上语句都没有对事情作出“肯定”
或“否定”的判断，只是对事情进行了简
单描述。
2、点P在直线AB外。
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
新授
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、邻补角不相等。
命题的定义：判断一件事情的语句。
巩固
2、同位角相等。
3、连接A、B两点。
下列哪句是命题？
1、熊猫没有翅膀。
4、两条直线相交有几个交点？
你还能举出一些“命题” 的语句吗？
你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
如：相等的角是对顶角。
注意
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1、你给我站起来！
2、画一个角等于已知角；
3、两直线平行，同位角相等；
4、a、b两条直线平行吗？
5、温柔的李明明；
6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值；
8、若a2＝b2，则a＝b。
否
是
否
否
是
否
否
是
练习
1、如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
探究
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
观察下列命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
新授
命题的特征
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
那么这两个角相等
题设
结论
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
1、如果两条平行线被第三条直线所截，
那么同旁内角互补。
巩固
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。
指出下列命题的题设和结论
命题一般都可以写成“如果…，那么…”的形式。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
范例
(2)、平行于同一条直线的两条直线
平行。
(3)、同角的余角相等。
例1、把下列命题写成“如果…，
那么…”的形式：
(1)、对顶角相等。
你能指出命题的题设和结论吗？
(4)、两直线平行，同位角相等。
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出各命题的题设和结论。
1、邻补角互补；
2、内错角相等；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、正数与负数的和为0；
5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
6、直角三角形的两个锐角互余；
7、等角的补角相等。
练习
巩固
1、两直线平行，同旁内角互补。
3、同位角相等。
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
2、等角的补角相等。
4、相等的角是对顶角。
以上命题正确吗？
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
新授
1、两直线平行，
同旁内角互补。
3、同位角相等。
2、等角的补角
相等。
4、相等的角是
对顶角。
正确的命题
错误的命题
真命题
假命题
巩固
1、过一点有且只有一条直线与已知
直线平行。
3、内错角相等。
判断下列命题的真假性：
2、互补的角是邻补角。
4、两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的平分线互相垂直。
小结
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、对顶角相等；
8、垂直于同一直线的两直线平行；
9、过点P画线段MN的垂线；
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
是
假命题
否
练习
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的
有些命题的正确性是经过推理论证的，这样的真命题叫做定理。
定理可作为判断其他命题真假的依据。
定理
定理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段性质：
两点之间，线段最短。
1、直线性质：
3、平行性质：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
5、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、补角的性质：
6、对顶角的性质：
对顶角相等。
定理举例：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
3、一个命题是真命题，可以从定理出发，用逻辑推理的方法证明（定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以判断了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
归纳考点
1.对顶角相等；
2.等角的余角（补角）相等；
3.同角的余角（补角）相等；
4.同位角相等，两直线平行；
5.两直线平行，内错角相等；
6.平行于同一条直线的两条直线平行；
7.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。