人教版七年级数学下册课件：7.1.2平面直角坐标系 (共16张PPT)

7.1.2平面直角坐标系
下图是一条数轴，我们知道，数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实数叫做这个点的坐标。例如，点A在数轴上的坐标为-
4，点B在数轴上的坐标是2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
B
1
2
3
4
-4
A
0
-3
-2
-1
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A、B、C、D各点）？
A
C
B
D
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
y
1
3
2
-2
-1
-3
A
B
D
C
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；它们统称为坐标轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.也简称为直角坐标系。
y
1
3
2
-2
-1
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
坐标轴上的点不属于任何象限。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个部分，分别叫做第一象限，第二象限、第三象限和第四象限。
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
第四象限
第一象限
第三象限
第二象限
X
O
判断：下面四个图形是否为平面直角坐标系
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
教程
-3
-2
-1
2
4
6
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
Y
（D）
O
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是2，垂足N在y轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是2，纵坐标是3，有序数对（2，3）就叫做点A的坐标，记作A（2，3）。类似地，点B、C、D的坐标为B（
，
），C
（
，
），
D
（
，
）。
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
点A的横坐标是2，纵坐标是3，有序数对（2，3）就叫做点A的坐标，记作A（2，3）。横坐标在前，用逗号隔开
点B,C,D,E,F的坐标为：
B（
，
），C（
，
），
D（
2,
-2）。
2
-1
-3
-3
E
F
E（
0
,-2）
F（
-3，0）
y
1
3
2
-2
-1
-3
A
B
D
C
思考
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标是：
X轴上的点的坐标特点：
y轴上的点的坐标特点：
（0，0）
纵坐标为0。
横坐标为0。
几个象限内点的特点
第一象限：
（+，+）
第二象限：
（-，+）
第三象限：
（-，-）
第四象限：
（+，-）
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。反之，知道了一个有序数对，你可以确定它在平面直角坐标系中的位置吗？
例题讲解
D
C
B
A
例
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），
B（-
2，3），
C（-
4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）。
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0
例
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），
B（-
2，3），
C（-
4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）。
E
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
如上图，要描出点A（4，5）。应先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A。类似地，可以描出其他各点。
小结
1，这节课主要学面直角坐标系的有关概念，掌握了坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
2，会由坐标系上的点写出其坐标，会根据坐标在直角坐标系中描出对应的点。
3，掌握x轴，y轴上。象限内点的坐标的特点
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限（+，
+）第二象限：（—，
+）
第三象限（—，—）第四象限：（+，
—）
小结
作业
第70页：5、8
希望同学们取得进步！