人教版七年级数学下册课件：7.2.1用坐标表示地理位置(第一课时 共30张PPT)

7.2 坐标方法的简单应用
（第1课时）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
( -2，3)
（0，-4）
1.点到两坐标轴的距离
A
F
点A（a，b)
到x轴的距离为 .
到y轴的距离为 .
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
( -2，3)
（0，-4）
A
F
A1
( 2，3)
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
( -2，3)
（0，-4）
A
F
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
若设点A（x,y),
关于X轴的对称点A1( )
关于Y轴的对称点A2( )，
关于原点O的对称点A3( )
x,-y
-x,y
-x,-y
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
（3,4）
（-4，4）
（4，-4）
C
A
G
·
E
·
K
J
·
与坐标轴平行的直线上的点的特点
（-6,-3）
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
（4，-4）
C
（-6,-3）
G
B
·
·
（-6,0）
D
J
·
·
（-6,2）
（4,2）
·
与坐标轴平行的直线上的点的特点
平行于横轴的直线上的点的
相同；
平行于纵轴的直线上的点的
相同；
纵坐标
横坐标
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系

=
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系

=-
学习目标：
1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置．
2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
学习目标
问题1　不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
情境引入
问题2　根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
　　小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m．
　　小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m．
　　小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．
目标1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置
问题2　根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
　　小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m．
　　小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m．
　　小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．
问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？
比例尺:1:10000
500
X
y
取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，
1000
500
1000
1500
1500
-1000
-500
-1000
-1500
-2000
2000
学校
比例尺:1:100000
500
X
y
小刚家
(1500,2000)
学校
小强家
(-1500,3500)
小敏家
(3000,-1750)
1000
500
1000
1500
1500
-1000
-500
-1000
-1500
-2000
2000
小刚家：
出校门
向东走
1 500 m，
再向北
走2 000 m．
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m．
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．
问题2　追问2 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
自主探究
可以容易地写出三位同学家的位置的坐标．
问题3　根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？
自主探究
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

其中建立适当的平面直角坐标系最关键．
问题4　你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？
自主探究
（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置．
（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致．
（3）要注意标明适当的单位长度．
（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，
用坐标表示各地的位置：
用平面直角坐标来表述各地的位置
这是用什么方法来表述各地的位置?
做一做
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?
(4,4)
(2,4)
(0,2)
(-2,0)
(-2,-3)
(3,-1)
(4,-2)
O
x
y
问题5　如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
巩固新知
（8，5）
巩固新知
用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系，则：天文馆（7，8）；
球幕影院（1，2）；
海底世界（4，6）；
攀岩（0，7）；
激光战车（4，9）．
x
y
O
　如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到
报警后准备前往救援，
如何用方向和距离描
述遇险船相对于救生
船的位置？
目标2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
遇险
救生船
问题6 （1）以救生船在遇险船北偏东60?的方向上， 35 n mile ．
拓展延伸
遇险
救生船
问题6　（2）遇险船在救生船南偏西60?的方向上， 35 n mile
拓展延伸
遇险
救生船
拓展延伸
遇险
救生船
(1)救生船在遇险船北偏东60?的方向上， 35 n mile．
(2)遇险船在救生船南偏西60?的方向上， 35 n mile．
这是用什么方法来表述物体位置?
用方位角和距离表述物体位置
做一做
30°
45°
27°
“奔奔日用化工品厂”
“明天调味品厂”
“321号水库”
3
2.4
1.1
小明在明天调味品厂的 .
南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方.
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
·
仙鹤
（2，1）
·
大树
（8，2）
拓广探索：
已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出狮子的位置吗？
1
2
0
8
4
5
6
7
3
x
y
1
2
6
3
4
5
7
8
狮子
（6，6）
·
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置。
M
K
O
N
1
1
2
6
5
x
y
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
O
（3，-2）
X
（3，2）
·
·
（4，4）
考考你
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？
回顾小结