人教版七年级数学下册课件：8.1二元一次方程组(共29张PPT)

8.1 二元一次方程组
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
(3)
(1) 3y-2x =z+5
(4)
(5)
(2)
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。
(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
考考你
-2
1
0
2
把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。
X=0
Y=1
X=1
Y=4
X=5
Y=1
哪些能使方程两边的值相等？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
（2）根据表格，写出方程的一个解。
x
-2
0
3
y
-1
0
2
x=-2
y=14
14
10
4
5.5
5
4
1
8
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
一元一次方程的解
二元一次方程的解




一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
结论：二元一次方程有无数个解。
(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;
(2)二元一次方程　　　　　中，当y=-2时，x= ;
(3)已知　　　　　 是方程2x+ay=5的解，则a = 。
1
6
1
变式1
变式2
请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解。

变式3
写出一个解 为 的二元一次方程
把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
二元一次方程组
1.有两个未知数.( )
二元
一次
方程组
2.含未知数的项次数都为1.( )
3.两个一次方程组成.( )
下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
　比一比看谁掌握的好
（2）、（5）
解:设篮球队胜了　场，负了　场,得:
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x
y
0
22
1
21
2
22
3
2
4
5
6
7
8
9
21
12
20
10
11
13
13
14
15
16
17
18
19
4
3
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
的解，
上表中哪对x,y的值既是方程
又是方程 的解 ?

解得
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组
的解是
下面四组数值中， 　是二元一次方程 7x-3y=2的解， 是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。
7x-3y=2
2x+y=8
X=－1
Y=－3
X=4
Y=2
X=2
Y=4
X=1
Y=6
A
C
D
A、B
B、Ｄ
Ｂ
B
2、若 是方程组 的解，
则 ____.
3、已知二元一次方程 ，
用含x的代数式表示y为____________,
用含y的代数式表示x为____________,
16
4、已知 ，则x与y的关系式为（ ）
A、3x+2y=1 B、3x-2y=1
C、3x-2y= -1 D、3x-2y=9
5、已知关于x、y的二元一次方程组

的解中有x= -1 ，
求y、k的值。
C
6、求二元一次方程2x+3y=15的所有自然数解。
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。
把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

二元一次方程有无数个解。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
列出方程组来看看!
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
x+y=8
5x+3y=34
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
列出方程组来看看!
解:设一听果奶x元，一听可乐y元，得：
x+0.5=y
x+4y=20-3
日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：
解得
答：鸡有23只，兔有12只。
“鸡兔同笼”问题
上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？
这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?