人教版七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课件(第二课时 共19张PPT)

8.3 实际问题与二元一次方程组
（第2课时）
学习目标：
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
学习重点：
探究“二元一次方程组决实际问题”．
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
探究2
问：将一块长方形土地，分成两块小长方形土地，你有哪几种分法？
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
探究2
问：如何理解甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2？
即：若甲作物的单位面积产量为1，则乙作物的单位面积产量为2.
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
探究2
问：甲、乙两种作物的总产量与哪些量有关？
甲作物的总产量＝甲作物的种植面积×甲作物单位面积的产量
乙作物的总产量＝乙作物的种植面积×乙作物单位面积的产量
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
解：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：
解：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：
解得
新知讲解
答：过长方形土地的长边离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。较大的一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作物。
探究2
问 你能对这种方案进行设计吗？
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
螺丝：螺母＝1：2
螺母＝2螺丝
注：用盈亏两个方面用含车辆数的式子来表示人数。
巩固练习
1、（教材101页：习题8.3第2题）A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h。求飞机无风时的平均速度与风速。
顺风速度＝静风速度+风的速度
逆风速度＝静风速度-风的速度
巩固练习
2、（教材102页：习题8.3第4题）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
设用x张做盒身，用y张做盒底，则
解：
解得
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。
∴25×16＝400个，40×20＝800个。
随堂练习
巩固练习
巩固练习
3、（教材102页：习题8.3第6题）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min。甲地到乙地全路是多少？
路程＝速度×时间
注意方程中左右两边单位的统一
巩固练习
4、（教材102页：习题8.3第7题）用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？
配制前药质量之和＝配制后药的总质量
配制前的药水质量之和＝配制后药水总质量
作业布置
全效学习P76－77