人教版数学七年级下册 7.2.2《用坐标表示平移》 课件(共31张PPT)

让心灵去旅行 ...
人生就象一场旅行
不必在乎目的地
在乎的是沿途的风景
以及,看风景的心情
体　验 回　顾
1． 什么叫做平移？
2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形只改变位置，形状、大小不变。
3．连结各组对应点的线段
平行且相等。



4．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。
5．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
B
A
C
A’．
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
y
1
3
2
-2
-1
-3
A
B
D
C
6.写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.
A（２，３） 　 B（- ３，-３）　 C（０，２）
D（-１，０）
7.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
(+ ， +)
(- ， +)
(- ， -)
(+ ， -)
(0 ， y)
(x， 0)
每个象限内的点都有自已的符号特征.
用坐标表示平移
1
2
3
学习目标
掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程；
发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
探 究 一
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2，-3)
y
1.点A向右平移3个单位长度
2.点A向左平移2个单位长度
B (1，-3)
请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
C (-4，-3)
探 究 二
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2，-1)
y
C (-2，-3)
B (-2，2)
1.点A向上平移3个单位长度
2.点A向下平移2个单位长度
请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
^
y
>
x
0
1
1
2
3
4
3
-1
-3
-1
-2
-3
-4
？
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗？
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x+a，y)
(x-a，y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x，y+b)
(x，y-b)
总结规律1：
图形平移与点的坐标变化间的关系（a>0,b>0)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
（1）将三角形ABC三
个顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到
点A1，B1，C1
（2）依次连接A1，B1，C1，
各点，得到三角形A1B1C1
猜想： △ A1B1C1与△ABC的 大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？
则有A1 ，B1 ，C1 .
(-2，3)
(-3，1)
(-5，2)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4，3)
(1，2)
(3，1)
(-2，3)
(-3，1)
(-5，2)
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变.分别得到点A2，B2，C2
2
3
A2
C2
B2
1
A
C
B
A
C
B
4
x
-
3
y
1
-
1
-
2
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
0
猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2.例题探索
A(4，3) B(3，1) C(1，2)
A2(4，-2)
B2(3，-4)
C2(1，-3)
(1)横坐标变化，纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x+a，y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系（a>0,b>0)
　
向左平移a个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x-a，y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x，y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x，y-b)
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
总结规律2：
合作交流
1.游戏巩固（点的平移，坐标的变换）
小组任务：
（1）寻找路线，并用坐标表示
（2）独立思考，形成主见
（3）讨论交流
合作交流
2：游戏巩固（图形的平移，坐标的变换）
如图，与(1)的三角形相比,请抢答：(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？ 图中直角三角形顶点的坐标分别发生了什么变化？
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
(2)
0
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
(2)
0
(1)

⑴如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A＇B＇C＇D＇，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
图形的平移和点的坐标变化
练一练：
A′
B′
C′
D′
解：如图所示，四边形A′B′C′D′就是所 要画的四边形.
A′(-3,1), B′(1,1), C′(2,4), D′(-2,4)

图形的平移和点的坐标变化
⑵已知点G(-2,-2)，将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )

练一练：
A.(6,5) B.(4,5)
C.(6,3) D.(4,3)
D
你做对了吗？
五、强化训练
1、已知点A、B的坐标分别为A（－3,2）
B（1,2），则点A向右平移___个单位长度可得到点B.
2、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为__________，__________.
3、正方形的四个顶点中,A(-1,2), B(3,2),
C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为______.
4
（5，－3）
（3，－6）
（－1，－2）
向左平移
a个单位
向下平移
个单位
b
向上平移
个单位
b
向右平移
a个单位
小结
P(x， y)
P(x， y-b)
P(x， y+b)
P(x-a， y)
P(x+a， y)
拓展训练
A组题
1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
3.如图 (1) ，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
拓展训练
B组题
1. 有相距5个单位的两点A(- 3,a),B(b,4),AB//x轴，则 a= ,b= 。
2. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
3. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。
拓展训练
C组题
如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：
①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；
②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；
③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；
再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？
1. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是？
3. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
4. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。
5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）
B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7）
D、（2，-2），（3，3），（1，7）
6. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
回顾自测
作业：
1、将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（ ）.
A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.
B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.
C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.
D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.
A
y
O
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
x
　　2、将图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下变化
(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，有什么变化.
(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图案与原图案相比，有什么变化.
探索
3、如果将图中的横坐标都乘以2 能得到什么结论？画出图形．
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
2
3
4
5
6
7
-2
-1
O
1
x
y
A
B
C
y
x
3
2
4
5
2
4
(2，4)
4、如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2～图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2～图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系.
y
x
3
2
4
5
2
4
(2，4)
6
7
8
(4，4)
图一
图二
y
x
3
2
4
5
2
4
(2，4)
6
7
(5，4)
y
x
3
2
4
5
2
4
(2，4)
6
7
(2，-4)
图三
图四
y
x
3
2
4
5
2
4
(2，4)
6
(2，8)
8
y
x
3
2
4
2
4
(2，4)
(4，8)
8
8
图五
图六