人教版数学七年级下册 8.2.2《加减消元法解二元一次方程组》课件(共21张PPT)

8.2 二元一次方程组的解法
加减消元法
4.写
3.解
2.代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
消去一个元
基本思路:
消元: 二元
一元
解下面的二元一次方程组
代入①，消去 了！
把②变形得：
标准的代入消元法
②
①
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数
的系数有什么特点，并分组讨论看
还有没有其它的解法.并尝试一下能
否求出它的解
①
②
和
互为相反数……
分析：
①
②
3x+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
师生互动
理解新知
①
②
把x＝2代入①，得
解得，x＝2
y＝3
∴原方程组的解是
解:①+②，得: 5x=10
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3 ①
2x+5y=－1 ②
②
①
①
②
① + ②
① － ②
感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
例1、解方程组
2x-5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：②－①，得: 8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
1、解二元一次方程组
⑴
3x-2y=5 ①
X+3y=9 ②
⑵
6x+5y=25 ①
3x +4y=20 ②
　做一做
(3)
3s+4t=7 ①
3t-2s=1 ②
(4)
2x+3y=-1 ①
4x -9y=8 ②
3x-2y= -1 ①
6x+7y=9 ②
运用新知 拓展创新
分析：
1、要想用加减法解二元一次方程组
必须具备什么条件？
2、此方程组能否直接用加减法消元？
例2 、用加减法解方程组:
解：
①×3,得 6x+9y=36 ③
∴原方程组的解是
①
②
③－④得: y=2
把y ＝2代入①，得
x＝3
②×2,得 6x+8y=34 ④
用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
写解
写出方程组的解
5x+2y=25 ①
3x+4y=15 ②
2、用加减法解下列方程组：
2x+3y=6 ①
3x-2y=-2 ②
反馈矫正 激励评价
（1）
（2）
例3：解方程组


3、练一练
⑴
0.6x-0.5y=0.4
2X-3y=4
(2)
3X-4y=-7
(3)

X-2y=-1
⑴
0.6x-0.5y=0.4
2X-3y=4
(2)
3X-4y=-7
(3)

X-2y=-1
3、在解方程组
时，小张正确的解是
了方程组中的c得到方程组的解为
，试求方程组中的a、b、c的值.
探索与思考
,小李由于看错
4.用加减消元法解方程组：
解：①×6，得
2x+3y=4 ③
②×4，得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
∴原方程组的解是
把y= -1代入② ，得
拓展延伸
①
②
1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
小结：学习了本节课你有哪些收获？
2、加减消元法解方程组的主要步骤：
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
写解
写出方程组的解