鲁教版（五四制）八年级上册第五章平行四边形单元测试卷（Word版 含答案）

鲁教版八年级数学
第五章达标测试卷
时间：60分钟
满分：100分
得分
一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）
1.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
AECF
一定为平行四边形的是（
）
A.
BE=DF
B.
∠BAE=∠DCF
C.
AF//CE
D.
AE=CF
（第1
题）
（第2题）
2.将一个面积为4的正方形按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（中位线）剪去上方的小三角形，将剩下部分展开所得图形的面积是（
）
A.
B.1
C.2
D.
3
3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（
）
A.
AB//CD，AD//BC
B.
OA=OC，OB=OD
C.
AD=BC，AB//CD
D.
AB=CD，AD=BC
（第3
题）
（第4题）
（第5题）
（第7
题）
4．如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点
E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，△ABC为直角三角形，已知∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（
）.
A.90°
B
135°
C.
270°
D.
315°
6.从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（
）个三角形。
A.10
B.
9
C.8
D.
7
7.
如图，在正五边形
ABCDE中，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G的度数为（
）
A．36°
B．54°
C．60°
D．72°
8.如图，甲、∠两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
（甲）连接BD，CE，两线段相交于点
P，则
P
即为所求;
（∠）先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求.
对于甲、∠两人的作法，下列判断正确的是（
）
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确，∠错误
D.甲错误，∠正确
（第8
题）
（第9
题）
（第
10
题）
9.如图，在△ABC中，D，E，F分别为
BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于点H，FD=16，则HE等于（
）
A.
32
B.
16
C.
8
D.
10
10.如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2;②GE：
BE=1：3;③BE：BG=4：3，其中正确的是（
）
A.
①②③
B.
①②
C.
②③
D.
①③
11.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF
的周长为（
）
A.8
B.
10
C.12
D.16
（第11
题）
（第12
题）
12.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A，B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是（
）
A.AB=12m
B.MN//AB
C.CN=NB
D.CM：MA=1：2
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，E、F是?ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：
___，使四边形AECF是平行四边形.
（第13
题）
（第14
题）
（第15
题）
14.如图四边形ABCD中EF//AD，MN//AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有
对。
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是
。
16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为
。
17.一个多变形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是
。
18.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=
。
（第16
题）
（第18
题）
三、解答题（本题包括5小题，共46分）
19.（6分）如图，已知E，F是?ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.请说明四边形BFDE是平行四边形.
20.（9分）如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F.（1）求证：CD=BE；
（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE
于点G，且DG=1，AB=4，求AE的长.
21.（9分）如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：
（1）△AEM≌△CFN;
（2）四边形BMDN是平行四边形.
22.（10分）如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD
点F，E是AB的中点.
（1）求证：EF//BD;
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积.
23.（12分）在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点.
（1）如图（1），BE的延长线与AC边相交于点D，求证：;
（2）如图（2），在△ABC中，AB=9，AC=5，求线段EF的长.
第五章达标测试卷
参考答案
一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
D
C
C
B
C
B
D
D
D
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
13.BE=DF或∠ABE=∠CDF
14.5
15.6
16.4cm
17.7
18.32°
三、解答题（本题包括5小题，共46分）
19.解答过程
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴DE=BF，∠DEA=∠BFC
∴∠DEF=∠BFE
∴DE//BF
∴四边形BFDE是平行四边形
20.解答过程
（1）证明：
∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE=∠BAE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，CD=AB.
∴∠DAE=∠E.
∴∠BAE=∠E.
∴AB=BE.
∴CD=BE.
（2）四边形ABCD是平行四边形，
∴CD//AB，
∴∠BAF=∠DFA.
∴∠DAF=∠DFA.
∴DA=DF.
F为DC的中点，AB=4，
∴DF=CF=DA=2.
∴DG⊥AE，DG=1，
∴AG=GF.
∴AG=.
∴AF=2AG=.
在△ADF和△ECF中∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，
DP=CF
△ADF≌△ECF（AAS）.
∴AF=EF，
AE=2AF=.
21.解答过程
证明：（1）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN，
∵AD//BC，
∴∠E=∠F.
在△AEM与△CFN中，
∠EAM=∠FCN，AE=CF，∠E=∠F
∴△AEM≌△CFN（ASA)
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD
又由（1）得AM=CN，∴BM=DN，BM//DN，∴四边形BMDN是平行四边形.
22.解答过程
（1）∵CA=CD，CF平分∠ACB
∴CF是AD边的中线，
∵E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF//BD
（2）过点F作FM垂直于DC交DC于点M
∵CA=CD，CF平分∠ACB
∴CF⊥AD，
∵∠ACB=90°
∴∠FCD=30°
∵AC=DC=8，
∴FD=4，FC=，BD=BC-DC=4
∴FM=
∵EF是△ABD的中位线，
∴EF=BD=2
∴S四边形BDFE=(EF+BD)FM=×(2+4)×=
23.解答过程
（1）在△AEB和△AED中，
∴△AEB≌△AED(ASA)
∴BE=ED，AD=AB，
∵BE=ED，BF=FC，
∴EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)
;
（2）分别延长BE、AC交于点H，
在△AEB和△AEH中，
∴△AEB≌△AEH(ASA)
∴BE=EH，AH=AB=9，
∴BE=EH，BF=FC，
EF=CH=(AH-AC)=2.