苏科版九年级下册数学学案：5.2二次函数y=ax2的图象和性质（表格式 无答案）

班级：
第
学习小组
姓名：
预习：
整洁：
成绩：
知识链接：
1.画一个函数图象的一般过程是①
；②
；③
。
2.一次函数图象的性质：①形状
②画法
；
③与x轴交于点：
（
，
）
与y轴交于点：
（
，
）
④影响图象分布的因素：k>0时，图象经过
，
象限；k<0时，图象经过
，
象限；
b>0时，图象经过
，
象限；
b=0时，图象经
b>0时，图象经过
，
象限；
⑤变化趋势及增减性：k
0时，图象
从左到右
，y随x的增大而
k
0时，图象从左到右
，y随x的增大而
学习反思：
（将在例题学习中获得的方法、技巧）等课堂笔记整理在下面的空白处
二次函数的图象和性质
一、学习目标：
1．知道二次函数的图象是一条抛物线；
2．会画二次函数y＝ax2的图象；
3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）
二、学法指导：
“数形结合”是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.
三、学习过程
（一）新知探究：（课前预习30分钟）
画二次函数y＝x2的图象．
①列表：
x…－3－2－10123…y＝x2……
②描点，③并连线（在图（1）中）
【思考与讨论】
同学们，你们发现了吗？图(2)和图(3)中的连线都有些问题，你画的图是否也有类似的问题呢？如果有，请马上改正，想想连线时我们应该注意什么呢？
答：
（二）典例精讲（课堂学习20分钟）
例1在图(4)所示的平面直角坐标系中，分别画出函数，
、和的图象．（注意标名称哦！）
解：①列表：
x…－4－3－2－101234………………………
②
描点
③
连线
☆
☆
☆合作交流、归纳总结1：
⑴
由图象可知：这些二次函数的图象都是一条曲线，它们的形状类似于投篮球时，球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线（只是开口的方向有上有下），所以我们把这些曲线都叫做
线；
⑵这些抛物线都是轴对称图形，对称轴都是
；⑶
与
的交点叫做抛物线的顶点。这些抛物线的顶点坐标都是
；⑷抛物线，，
我的课堂笔记：
在此记录下
你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信
你会收获很
多。：
思考与讨论:
(1)抛物线：与有何关系？
答：
。
（2）结合例1所画的函数图象，想一想，在同一平面直角坐标系内，抛物线开口的大小由什么因素决定？
答：
。
抛物线①
②
③
开口从小到大排列是
本节反思
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？
的图象还都具有如下特点：
①二次项系数____0；开口都
；
②
顶点都是抛物线的最
点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最
值等于0.
③在对称轴的左侧，即当<0时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
，在对称轴的右侧，当>0时，图象从左往右呈
趋势；随的增大而
。
☆
☆
☆合作交流、归纳总结2：
⑸抛物线，的图象还都具有如下特点：
①
二次项系数_______0；开口都
；
②
顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最
值等于0。
③在对称轴的左侧，即当<0时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
，在对称轴的右侧，当>0时，图象从左往右呈
趋势；随的增大而
。
（三）由特殊到一般——成果汇总：
抛物线的图像性质（特点）项目＞0＜0开口方向顶点坐标对称轴
函数图象
（草图）
变化趋势及增减性①在对称轴的左侧，即当
时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
；
②在对称轴的右侧，即当
时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
。
①在对称轴的左侧，即当
时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
；
②在对称轴的右侧，即当
时，图象从左往右呈
趋势，随的增大而
。
最
值当
时，图象有
点函数y有最
值，即y=
当
时，图象有
点函数y有最
值，即y=
（四）课堂训练
1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
2.
函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
3.
二次函数的图象开口向下，则m___________．
解：
二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．
解：
（五）课后巩固
二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则
k的取值范围为___________．
2.点A（，b）是抛物线上的一点，则b=
；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是
。
3.如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为
。
4.二次函数与直线交于点P（1，b）．