13.1.2 平方根2

八年级数学2011-2012学年第一学期第 课时
13.2立方根
主设计人：贾雪莲 课型：新授课 备课时间：2011年 10月09日
上课时间： 月 日 上课班级：八年级 和 班
【学习目标】（设计需要1分钟）
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
【温故知新以及创设情境】（设计需要2分钟）
平方根是如何定义的
平方根有哪些性质
【自主学习】（设计需要8分钟）
自学教材77、78页完成下面填空
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
【合作探究】（设计需要8分钟）
小组完成教科书77页探究
1、立方根的性质：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
2、平方根与立方根有什么不同？
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
3、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 。
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 。
【展示反馈】（设计需要15分钟）
（1）； （2）； （3）
【检测达标】（设计需要5分钟）
1. 判断正误:
（1）25的立方根是5；（ ）
（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）–64没有立方根.( )
2、课本79页练习1
3、
【拓展延伸】（设计需要5分钟）
求满足下列各式的未知数x：
（1） （2）
【作业及其要求】（设计需要1分钟）
作业：习题13.2第1、2、3、5题
要求：书写工整，解题过程完整