班级：
第
学习小组
姓名：
预习：
整洁：
成绩：
温故而知新：
知识链接：
1．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则所列方程为
。
2.某商品进价100元，售价为160元，则利润是
，
利润率是
，如果一天销售该商品100件，则每天销售该商品的总利润是
。
3.在商品交易中：
①
利润=
；②
总利润=每件利
润×
；③
利润率=
学习反思：
（将在例题学习中获得的方法、技巧）等课堂笔记整理在下面的空白处
5.5用二次函数解决问题（2）
——商品价格调整问题
一、学习目标：
1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；
2．会应用二次函数的性质解决问题．
二、学习过程
（一）典例精讲
例1
某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
例2
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
解：∵调整价格包括涨价和降价两种情况，
∴设商品的总利润为y元。
情况1：设每件涨价x元，则每件利利润__________元，每星期少卖_______件，实际卖出_______件。
可列函数关系式：
情况2：设每件降价x1元，则每件利利润__________元，每星期少卖_______件，实际卖出_______件。
可列函数关系式：
答：
（三）巩固训练
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？
2.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，求：
（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？班级：
第
学习小组
姓名：
预习：
整洁：
成绩：
温故而知新：
知识链接：
1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为：_____________。
2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－x2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（
）
A．3m
B．2m
C．4m
D．9m
学习反思：
（将在例题学习中获得的方法、技巧）等课堂笔记整理在下面的空白处
5.5用二次函数解决问题（3）
——生活中的抛物线型问题
一、学习目标：
1.
会建立直角坐标系解决实际问题；
2.
会解决桥洞水面宽度等问题。
二、典例精讲：
例
1．一座拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示），拱高6m，跨度20
m，相邻两支柱间的距离均为5m。
将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），请根据所给的数据求出抛物线的解析式；
求支柱MN的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
请换种方法建立平面直角坐标系，
并按新坐标系解决（2）和（3）中的问题，
比较不同的方法，体会怎样建立坐标系会
使解题更简单。（要求：学生独立完成，地
方不够可另附纸。）
三、针对训练
1．有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？
2．一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
我的课堂笔记：
在此记录下
你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信
你会收获很
多。
本节反思
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？
四、巩固提升
1.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
2．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：
（1）求水面的宽度为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，
则这艘游船的最大宽度是多少米？
