苏科版九年级下册数学学案:5.5用二次函数解决问题(2) ——商品价格调整问题(2份 表格式 无答案)

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名称 苏科版九年级下册数学学案:5.5用二次函数解决问题(2) ——商品价格调整问题(2份 表格式 无答案)
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文件大小 135.4KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2020-12-27 10:52:23

文档简介

班级:

学习小组
姓名:
预习:
整洁:
成绩:
温故而知新:
知识链接:
1.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则所列方程为

2.某商品进价100元,售价为160元,则利润是

利润率是
,如果一天销售该商品100件,则每天销售该商品的总利润是

3.在商品交易中:

利润=
;②
总利润=每件利
润×
;③
利润率=
学习反思:
(将在例题学习中获得的方法、技巧)等课堂笔记整理在下面的空白处
5.5用二次函数解决问题(2)
——商品价格调整问题
一、学习目标:
1.懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法;
2.会应用二次函数的性质解决问题.
二、学习过程
(一)典例精讲
例1
某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
例2
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
解:∵调整价格包括涨价和降价两种情况,
∴设商品的总利润为y元。
情况1:设每件涨价x元,则每件利利润__________元,每星期少卖_______件,实际卖出_______件。
可列函数关系式:
情况2:设每件降价x1元,则每件利利润__________元,每星期少卖_______件,实际卖出_______件。
可列函数关系式:
答:
(三)巩固训练
1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?
2.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空间.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元,求:
(1)房间每天入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式,当每个房间的定价为多少元时,w有最大值?最大值是多少?班级:

学习小组
姓名:
预习:
整洁:
成绩:
温故而知新:
知识链接:
1.以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时,可设这条抛物线的关系式为:_____________。
2.拱桥呈抛物线形,其函数关系式为y=-x2,当拱桥下水位线在AB位置时,水面宽为12m,这时水面离桥拱顶端的高度h是(

A.3m
B.2m
C.4m
D.9m
学习反思:
(将在例题学习中获得的方法、技巧)等课堂笔记整理在下面的空白处
5.5用二次函数解决问题(3)
——生活中的抛物线型问题
一、学习目标:
1.
会建立直角坐标系解决实际问题;
2.
会解决桥洞水面宽度等问题。
二、典例精讲:

1.一座拱桥的轮廓是抛物线(如图①所示),拱高6m,跨度20
m,相邻两支柱间的距离均为5m。
将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图②所示),请根据所给的数据求出抛物线的解析式;
求支柱MN的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m,高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.
请换种方法建立平面直角坐标系,
并按新坐标系解决(2)和(3)中的问题,
比较不同的方法,体会怎样建立坐标系会
使解题更简单。(要求:学生独立完成,地
方不够可另附纸。)
三、针对训练
1.有一抛物线拱桥,已知水位线在AB位置时,水面的宽为4米,水位上升4米,就达到警戒线CD,这时水面宽为4米.若洪水到来时,水位以每小时0.5米的速度上升,则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处?
2.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到的最大高度是3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮球中心到地面的距离为3.05米,
(1)根据题意建立直角坐标系,并求出抛物线的解析式。
(2)该运动员的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
我的课堂笔记:
在此记录下
你的做题过程,对做错的题进行错因分析,改正相信
你会收获很
多。
本节反思
1.本节课你有哪些收获?(知识上,思想方法上)
2.课前你的疑难解决了吗?有没有新的问题?
四、巩固提升
1.如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式.
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
2.如图,河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽为6m,当水位上升0.5m时:
(1)求水面的宽度为多少米?
(2)有一艘游船,它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行.
①若游船宽(指船的最大宽度)为2m,从水面到棚顶的高度为1.8m,问这艘游船能否从桥洞下通过?
②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过,
则这艘游船的最大宽度是多少米?