(共15张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
第25章投影与视图
25.1投影
第1课时平行投影与中心投影
A分点训练·打好基础
知识点平行投影与中心投影
下列哪种光线形成的投影不是中心投影
A.蜡烛
B.大阳
C手电筒
D.路火
2.(2020·安顺中考)下列四幅图中,能表示两棵树在
同一时刻太阳光下的影子的图是
3如图,路灯垂直照射在地面的位
置为点O,小华(用线段AB表
示)站在离路灯不远的A处,在
路灯的照射(中心投影)下,小华
的影子可用线段M表示
4.下列投影或投影现象中,③④是平行投影,
①②⑤是中心投影(填序号)
2
三角尺
投影
①皮影戏
②灯光下的三角尺③探照灯光线
④日晷
⑤夜晚广场上的字母板
5如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,
AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
解:(1)如图所示,连接
AC,过点D作DF∥
AC,交直线BC于点
F,线段EF即为DE
的投影
D
A
D
B
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光
下的投影长为6m,请你计算DE的长
2)∵AC∥DF,
∠ACB=∠DFE
∠ABC=∠DEF=
△ABC∽△DEF
AB
BC
5
3
DE
E
DE
6
B综合运用提升能力
6.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将
它们按时间先后顺序排列正确的是
北
北
北
西
东西
主东西0
东西
东
南
南
南
南
③
A③①④②
B.③②①④
C③④①②
D②④①③
7.如图,在平面直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源
木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1),则木杆
AB在x轴上的投影长为
A.3
B.5
P
C.6
B
D,7
8★如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等
高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,
AB,CD,EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的
距离都是2m.已知AB,CD在灯光下的影长分别为
BM=1.6m,DN=0.6m
E
B
D
F
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下
的影子
解:(1)如图所示
C
M
B
N
D
F
P
A
E
BND
(2)求标杆EF的影长
(2)设EF的影长FP为xm
由题意可得A,C,E在同
条直线上
AC
E
BDECEE
DE
A
2m,AE∥MP
△OACD△OWN,△
aCEO
M
B
ND
F
P
△ONP(共10张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
第2课时正投影
要点归纳凵
知识要点正投影及其性质
1.定义:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.一个几何体在
个平面上的正投影叫作这个几何体的视图
2.在正投影下,图形的投影规律如下
线段的正投影
平面图形的正投影
几何体的正投影
平行长不变
平行形不变
个几何体在一个平面
规律倾斜长缩短
倾斜形改变
上的正投影是一个平
垂直成一点
垂直成线段
面图形
倾斜
B
平行
倾斜1垂直
A平行B
A
A
垂直
DEB
图
A
B
B
A
A(B
C(B
B
A
B′D'(A
当堂检测
1.下列投影中,正投影是
C
A
B
C
D
2.一根直的铁丝的正投影是
A.一条线段
B.一个点
C.一条直线
D.一条线段或一个点
3.如图,箭头表示投影的方向,则图中正方体的
正投影是
B.梯形
C.正方形
D.正方体
4.(教材P78练习T1变式)皮皮拿一块正方形纸
板在阳光下做投影实验,正方形纸板在投影面
上形成的投影不可能是
(A)
A
B
C
5.平行于投影面的平行四边形的面积与它的正
投影的面积的大小关系是相等
6.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的
正投影
解:如图所示(共10张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
第25章/投影与视图
25.1投影
第1课时平行投影与中心投影
要点归纳
知识要点平行投影与中心投影
1.投影的定义:一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子,这
影子称为物体的投影.投影从某个侧面反映出这个物体的形状
2.投影的分类
平行投影
中心投影
由平行的光线所形成的投影由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心
定义
为平行投影
投影
特鑫/(1)影长与物高成比例
(1)影长与物高不一定成比例
(2)影子的方向总相同
2)影子的方向可能相同,也可能不同
(1)一般地,太阳光、探照灯的光形成的投影是平行投影,灯光形成的投影为中心投影
解题(2)分别连接各物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两条直线平行则为平行投影;若
两条直线相交,则为中心投影,其交点就是光源的位置(如T6)
策略
(3)解太阳光下物体的高度与影长的有关计算问题时,常根据“同一时刻不同物体的高度与影长
对应成比例”列出比例式,利用相似三角形或比例线段的知识加以解决(如T5)
当堂检测
1.皮影戏是在哪种光照射下形成的
A.灯光
B.太阳光
C.平行光
D.都不是
2.晚上当你走向路灯时,你的影子在你的
后面,并且随着你的移动,影子越来越
短
3.一组平行的栏杆,在太阳光照射下在地面形成
的投影,它们的位置关系是平行
4.小明希望测量出电线杆AB的
高度,于是在阳光明媚的一天
他在电线杆旁的点D处立
标杆CD,使标杆的影子DE与
B
D
E
电线杆的影子BE部分重叠(即点EC、A在同
直线上).如图,量得ED=2米,DB=4米,CD=1
5米,则电线杆AB=4.5米
5.(教材P75练习T3变式)甲、乙两图分别是两
根木杆及其影子的图形
(1)哪个图形反映阳光下的情形?哪个图形反
映路灯下的情形?
甲图O
O
解:(1)乙图反映阳光下的情形,甲图反映路灯
下的情形
2)请你在图中画出小树的影子OA
甲图
(2)如图所
甲图O
A
乙图
O
