(共27张PPT)
１７．１
变量与函数
第
１７
章
函数及其图象
第
２
课时
自变量的取值范围及函数值
知识点?：自变量的取值范围
1．(2018·宿迁)函数y＝
中，自变量x的取值范围是( )
A．x≠0
B．x＜1
C．x＞1
D．x≠1
D
2．函数y＝
中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞1
B．x＞－2
C．x≠1
D．x≠－2
D
3．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y＝－13x＋8;
(2)y＝
；
(1)x为任意实数
(3)y＝
＋x;
(4)y＝
.
x≠2
x为任意实数
知识点?：函数值
4．变量x与y之间的关系是y＝
x2－1，当自变量x＝2
时，因变量y的值是( )
A．－2
B．－1
C．1
D．2
D
5．当x＝________时，函数y＝－2x＋1的值是－5.
3
6．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝
x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25
℃，那么它的华氏度数是________℉.
77
知识点?：函数的表示方法
7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y(元)与圆珠笔的销售支数x之间的函数关系式是( )
A．y＝x
B．y＝x
C．y＝12x
D．y＝x
A
8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示．
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A．y＝x
B．y＝2x＋1
C．y＝x2＋x＋1
D．y＝
B
9．已知方程x－4y＝11，用含x的代数式表示y是____________．
10．(习题4变式)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6
℃.某时刻，某地地面温度为20
℃，设高出地面x千米处的温度为y
℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34
℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
?
y＝20－6x(x＞0) (2
由题意得y＝20－6×0.5＝17(℃)，
答：这时山顶的温度大约是17
℃
(3)由题意得－34＝20－6x，解得x＝9.答：飞机离地面的高度为9千米
11．某油箱容量为60
L的汽车，加满汽油后行驶了100
km时，油箱中的汽油大约消耗了
，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km，油箱中剩油量为y
L，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )
A．y＝0.12x(x＞0)
B．y＝60－0.12x(x＞0)
C．y＝0.12x(0≤x≤500)
D．y＝60－0.12x(0≤x≤500)
D
12．已知函数y＝
当x＝2时，函数值y为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
A
13．等腰三角形的周长为20
cm，腰长为x
cm，底边长为y
cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )
A．y＝20－x(0＜x＜10)
B．y＝20－x(10＜x＜20)
C．y＝20－2x(10＜x＜20)
D．y＝20－2x(5＜x＜10)
D
14．当x＝2时，函数y＝kx－2和y＝2x＋k的值相等，则k＝________．
15．(习题3变式)当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
(1)y＝(x＋1)(x－2);
(2)y＝
.
16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系：
(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式；
(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
(3)当弹簧总长为16.5
cm时，所挂物体重多少？
17．(2018·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值是4或7时，输出的函数y相等，则b等于( )
A．9
B．7
C．－9
D．－7
18．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
方法技能：
1．确定自变量的取值范围的方法：
①使含有自变量的式子有意义；
②使实际问题有意义．
2．求实际问题中的函数关系式的方法：结合实际问题的意义，根据题目中的等量关系，得出一个二元一次方程，再用一个未知数的代数式表示另一个未知数，即可得出实际问题中的函数关系式．
易错提示：
在求自变量的取值范围时考虑不周导致出错．(共12张PPT)
１７．１
变量与函数
第
１７
章
函数及其图象
第
１
课时
变量与函数
知识点?：常量与变量
1．半径是R的圆的周长C＝2πR，下列说法正确的是( )
A．C，π，R是变量，2是常量
B．C是变量，2，π，R是常量
C．R是变量，2，π，C是常量
D．C，R是变量，2，π是常量
D
2．已知△ABC的底边BC的长为a，BC边上的高为h，三角形的面积为S，有关系式S＝
ah.在下面三种情况下，试指出常量、变量．
(1)面积S一定；(2)底边a一定；(3)高h一定．
(1)当面积S一定时，，S是常量，a，h是变量
(2)当底边a一定时，，a是常量，S，h是变量
(3)高h一定时，，h是常量，a，S是变量
知识点?：自变量、因变量和函数
3．人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A．h，t都是不变量
B．t是自变量，h是因变量
C．h，t都是自变量
D．h是自变量，t是因变量
B
4．下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A．y＝－
x
B．y＝
C．y＝x2
D．|y|＝x
D
5．写出下列各问题中的函数关系式：
(1)每个同学购买一本数学教科书，书的单价是10元，总金额y(元)与学生数n(个)的函数关系式为________(________是自变量，________是因变量)；
(2)计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为________(________是自变量，________是因变量)．
10n
n
y
n＝
a
n
6．下列关于变量x，y的关系式：①4x－3y＝2，②y＝|x|，③y＝
，④2x－y2＝0中，y是x的函数的是( )
A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①③④
A
7．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当易拉罐底面半径为2.4
cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；
(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
(1)表格反映了易拉罐底面半径和用铝量之间的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量 (2)当底面半径为2.4
cm时，易拉罐的用铝量为5.6
cm3 (3)易拉罐底面半径为2.8
cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
(4)当易拉罐底面半径在1.6～2.8
cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0
cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大
方法技能：
1．判断一个量是变量还是常量的关键是看在变化过程中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．注意：在变化过程中，常量与变量的个数是不确定的．
2．判断两个变量是否具有函数关系的三个要素：(1)是一个变化过程；(2)有两个变量；(3)一个变量的值确定后，另一个变量都有唯一的值和它对应．
易错提示：
1．对常量、变量的意义理解不透彻，忽视π为常数导致出错．
2．对函数的定义理解不透彻，导致出错．
