人教版八年级数学下册《19.3课题学习 选择方案》课件(共15张PPT)

第19章
19.3 课题学习 选择方案
情境导入，复习回顾
小明报装宽带上网业务，每月的使用费为 30 元，包时上网 25 小时，每月超出包时的部分每分钟收取0.05元的超时费，设月上网时间为 x 小时，收费 y1 元，请你写出 y1 关于x的函数解析式.
当0≤ x ≤25时，y1= 30 ；
当 x＞25时，
y1=30 + 0.05×60（x -25）= 3 x -45
费用
月使用费
超时费
=
＋
30
超时费
=
超时时间
×
超时使用价格
（x-25）
0.05×60
×
0.05×60
（x-25）
情境导入，复习回顾
小明报装宽带上网业务，每月的使用费为 30 元，包时上网 25 小时，每月超出包时的部分按每分钟收取0.05元的超时费，设月上网时间为 x 小时，收费 y1 元，请你写出 y1 关于x的函数解析式.
当0≤ x ≤25时，y1= 30 ；
当 x＞25时，
合起来可写为：
50
50
y2
y2
y1= 3 x -45
情境导入，复习回顾
小明报装宽带上网业务，每月的使用费为 30 元，包时上网 25 小时，每月超出包时的部分按每分钟收取0.05元的超时费，设月上网时间为 x 小时，收费 y1 元，请你写出 y1 关于x的函数解析式.
50
50
y2
y2
当0≤ x ≤50时，y2=50；
当 x＞50时，y2=50+0.05×60（x -50）=3x -100.
探索归纳，发现新知
问题 怎样选取上网收费方式?
选取哪种方式能节省上网费?
下表给出A，B两种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
思考一：选择哪种上网方式的依据是什么？　
根据省钱原则(相同时间，用钱最少）选择方案　
探索归纳，发现新知
设月上网时间为 x 小时，方式 A 费用为 y1 元、方式 B 费用为 y2 元.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
思考二：你能把上面的问题转化为函数问题吗？　
即求当 x 取什么范围时，y1＜y2，y1=y2，y1＞y2
选择哪种方案最省钱就是要比较两个函数值的大小
探索归纳，发现新知
收费方式A
收费方式B
①当0≤ x ≤25时，
②当25< x ≤50时，
③当x>50时，
选择方式A
要比较 3x-45与 50 的大小，才能决定选择A还是B
选择方式B
y1＜y2
y1＞y2
（1）当上网时间__________时，选择方式A更省钱.
（2）当上网时间__________时，选择方式B更省钱.
代数方法
仅由函数解析式分析
数形结合
借助函数图像
收费方式A
收费方式B
探索归纳，发现新知
（3）当上网时间__________时，选择A、B方式一样.
探索归纳，发现新知
收费方式A
收费方式B
你能在同一直角坐标系中画出 y1 ,y2的图象吗?
数形结合
探索归纳，发现新知
收费方式A
收费方式B
当25< x ≤50时，
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间________时，选择A、B费用相同.
数形结合
探索归纳，发现新知
选择上网方式
数
形
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
当上网时间 ________时，选择方式A最省钱.
当上网时间______ 时，选择方式B最省钱.
当上网时间______ 时，选择A、B费用相同.
课堂小结，凝练归纳
在解决方案选择问题时，常常要通过建立函数模型来完成.
1. 模型思想——建立函数关系;
方案选择的步骤:
2. 图形直观——画出函数图象;
3. 数形结合——利用函数图象选择方案.
课后练习 拓展提升
练习 (课本P100第15题) 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
解：
（1）设甲商场的购物金额为 y甲，乙商场的购物金额为 y乙, 则
y甲=0.8 x，
（1）以x(单位/元)表示商品原价，y（单位/元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
当0≤ x≤ 200时，
（2）在同一坐标系中画出（1）中的两个图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
y乙= x
当 x＞ 200时，
y乙=200+0.7（x-200）=0.7x+60
课后练习 拓展提升
（2）
y甲=0.8 x，
（2）在同一坐标系中画出（1）中的两个图象；
O
x
y
400
600
400
200
200
600
y甲
y乙
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
（3）由题（2）图知：
当 x ＞200时，
解得 x = 600
0.8 x = 0.7 x+60
600
当x＞600时，y甲＞y乙，选择乙超市省钱，
当0＜x ＜600时，y甲＜y乙，选择甲超市省钱，
当x＝600时，y甲=y乙，在两商场花钱一样多.
课后练习 拓展提升
数形本是相倚依，怎能分作两边飞；
数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休。
　 　 　 　 　 　 ——华罗庚